snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Menswetenschappen, natuurwetenschappen, cultuurwetenschappen, formele wetenschappen, toegepaste wetenschappen, interdisciplinair, ...

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 05 sep 2010, 18:13

curantil schreef:
En over het verdwijnen van termen in de formule: Er verdwijnt niets uit de formule. Niet links, niet rechts.

Inderdaad, maar daar zit juist de fout! De verbranding van materie, en dus de verdwijning van massa, wordt er niet correct in rekening gebracht.
Ik ga even de namen veranderen omdat ik heb gemerkt dat het '-teken niet echt duidelijk is.
De formule : ma.va1 + mb.vb1 = ma.va2 + mb.vb2
Wil zeggen, de som van de impulsen op ogenblik 1 is gelijk aan de som van de impulsen op ogenblik 2.
vb2 wordt 0 in het voorbeeld, maar staat nog altijd in de formule. Het is niet dat we langs beide kanten een zelfde hoeveelheid af trekken. De betekenis van de formule is dat va gaat veranderen in functie van vb.

Natuurlijk moet in zo'n formule de som van de impulsen op ogenblik 1 gelijk zijn aan de som van de impulsen op ogenblik 2, maar laat ik eerst nog eens duidelijk maken waar onze discussie over begon en dan de puntjes op de i's zetten.

“een raket kan nooit een grotere snelheid krijgen dan DE SNELHEID WAARMEE ze MATERIE UITSTOOT.”

1.va = vb
2.mb is de massa die zal worden uitgestoten. ma is niet noodzakelijk de nettomassa van de raket. Die kan nog brandstof meevoeren na het uitstoten van mb en ook die massa moet samen met ma worden versneld.
3.Tussen ogenblik 1 en ogenblik 2 wordt er in het stelsel energie geactiveerd .Als gevolg daarvan wordt aan mb een negatieve impuls gegeven, waardoor vb2 gelijk wordt aan nul. Dit toevoegen van energie aan mb tussen ogenblik 1 en ogenblik 2 wordt in je formule genegeerd.
4.Het feit dat de formule, in bovenstaande vorm, de mogelijkheid van vb2 > c toelaat, toont aan dat ze fout is.

De juiste formule moet, volgens mij zijn:

m1.v1 + m2.v1 – m2.v1 = m1.v2 en dan blijft v2 gelijk aan v1.

Omdat tot nu toe geen enkele aandrijving gekend is die groter is dan de aandrijving door elektromagnetische straling, kunnen wij de illusie van superluminale snelheden beter (nog) niet ernstig nemen.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 05 sep 2010, 20:59

jm074 schreef:curantil schreef:
En over het verdwijnen van termen in de formule: Er verdwijnt niets uit de formule. Niet links, niet rechts.

Inderdaad, maar daar zit juist de fout! De verbranding van materie, en dus de verdwijning van massa, wordt er niet correct in rekening gebracht.

Deze formule heeft niets te maken met het verbranden van materie. Het punt is dat de bewering was dat een raket nooit een grotere snelheid kan krijgen dan de snelheid waarmee ze massa uitstoot.
De wet behoud van impuls (ma.va1+mb.vb1=ma.va2+mb.mb2) is gelijk bijvoorbeeld de 2e wet van newton (F=m.a) een basis wet die niet voor interpretatie vatbaar is.
Het behoud van impuls zegt dat een raket wel sneller kan gaan dan de uitgestoten massa.

jm074 schreef:Natuurlijk moet in zo'n formule de som van de impulsen op ogenblik 1 gelijk zijn aan de som van de impulsen op ogenblik 2, maar laat ik eerst nog eens duidelijk maken waar onze discussie over begon en dan de puntjes op de i's zetten.

“een raket kan nooit een grotere snelheid krijgen dan DE SNELHEID WAARMEE ze MATERIE UITSTOOT.”

1.va = vb

Als de muntjes op de i staan, is het va1=vb1
jm074 schreef:2.mb is de massa die zal worden uitgestoten. ma is niet noodzakelijk de nettomassa van de raket. Die kan nog brandstof meevoeren na het uitstoten van mb en ook die massa moet samen met ma worden versneld.
Akkoord. Maar voor alle nuttige berekeningen wordt de massa die niet op data moment uitgestoten wordt bij de massa van de raket geteld. Er kan voor mijn part een eekhoorn aan boord zijn die later op tijdstip t3 via een quantumfluctuatie weg geteleporteerd wordt. Dat maakt niets uit voor de berekening. We gaan er van uit dat de totale massa van tijdstip t1 in 2 delen is gesplitst op tijdstip t2. 1 deel dat we een hogere snelheid willen geven, en 1 deel waar de snelheid ons minder van interesseert. Die massa dient gewoon om de andere massa de snelheid te geven.

jm074 schreef:3.Tussen ogenblik 1 en ogenblik 2 wordt er in het stelsel energie geactiveerd .Als gevolg daarvan wordt aan mb een negatieve impuls gegeven, waardoor vb2 gelijk wordt aan nul. Dit toevoegen van energie aan mb tussen ogenblik 1 en ogenblik 2 wordt in je formule genegeerd.

Dat heb ik zelf al eerder gezegd. Deze formule zegt niets over de nodige energie. Maar die is ook niet van belang om aan te tonen wat er aangetoond moet worden. We gaan er van uit dat de nodige energie aanwezig is om de gevraagde snelheid te bekomen. Ik zeg niet dat dit werkt voor v=0,5c. Maar ik neem aan dat je wel akkoord bent dat er snelheden zijn waarvoor we genoeg energie kunnen verzamelen om een massa weg te stoten? Zodra die massa groter is dan de massa die we willen voortstuwen, zal de snelheid van die voortgestoten massa groter zijn dan die van de weggestoten massa.

jm074 schreef:4.Het feit dat de formule, in bovenstaande vorm, de mogelijkheid van vb2 > c toelaat, toont aan dat ze fout is.

Neen, dat toont aan dat die formule niets over de v>c zegt. en dat was ook niet de bedoeling. Deze formule was een tegenargument op jou argument dat de raket niet sneller dan zijn brandstof zou kunnen gaan.

Volgens F=m.a kan je ook blijven kracht zetten op een massa zodat die versnelt tot voorbij de snelheid van het licht. Daarom is die nog niet fout.

jm074 schreef:Omdat tot nu toe geen enkele aandrijving gekend is die groter is dan de aandrijving door elektromagnetische straling, kunnen wij de illusie van superluminale snelheden beter (nog) niet ernstig nemen.

Dat is nogal vaag. Wat bedoel je hier precies mee? Wat is "groot"? En wat is een aandrijving op basis van elektromagnetische straling? Hoe kan een aandrijving groter zijn? Ik ken een hele grote stoommachine, maar die heeft minder vermogen en is groter dan een vliegtuigmotor die ik ken.

ps: Als je "behoud van impuls" in het engels zou opzoeken, dat is "conservation of momentum". "Behoud van moment" in het nederlands is iets anders.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 09 sep 2010, 16:54

Blijkbaar zitten wij hier nog ver van een consensus.
curantil schreef:
De wet behoud van impuls (ma.va1+mb.vb1=ma.va2+mb.mb2) is (...) een basiswet die niet voor interpretatie vatbaar is.

Als curantil het zegt, dan zal het wel zo zijn, maar deze algemeen geldige formule moet worden ingevuld met concrete gegevens en toegepast in overeenstemming met wat in het systeem gebeurt tussen twee tijdstippen. Als dat leidt tot superluminale snelheden dan is men fout bezig en moet er worden gezocht naar een alternatieve aanpak.
Het behoud van impuls zegt dat een raket wel sneller kan gaan dan de uitgestoten massa.

Ik zie er dat niet staan, maar voor mijn part mag curantil er die 'interpretatie” aan geven. Wel begrijp ik niet waarom er dan nog geen raketten bestaan die een kruissnelheid halen van, laat ons zeggen, een 'bescheiden' 0,002c.
We gaan er van uit dat de totale massa van tijdstip t1 in 2 delen is gesplitst op tijdstip t2. 1 deel dat we een hogere snelheid willen geven, en 1 deel waar de snelheid ons minder van interesseert. Die massa dient gewoon om de andere massa de snelheid te geven.

Ik ga daar niet van uit, want zo simpel is het niet. De snelheid van dat tweede deel van de totale massa is de maximale snelheid die de raketmotor aan de uitgestoten massa kan geven en moet dus als een belangrijk gegeven worden beschouwd in de berekeningen.
We gaan er van uit dat de nodige energie aanwezig is om de gevraagde snelheid te bekomen. Ik zeg niet dat dit werkt voor v=0,5c.

En waarom zou dat niet werken? Het is een kwestie van de nodige 'brandstof' ter beschikking te hebben en dat kan eventueel door bijtanken aan voordien gelanceerde 'tankstations' om de totale massa bij lancering zo klein mogelijk te houden.
Maar ik neem aan dat je wel akkoord bent dat er snelheden zijn waarvoor we genoeg energie kunnen verzamelen om een massa weg te stoten? Zodra die massa groter is dan de massa die we willen voortstuwen, zal de snelheid van die voortgestoten massa groter zijn dan die van de weggestoten massa.

Dat klopt niet! De uitgestoten massa hoeft niet groter te zijn dan de voort te stuwen massa. Het is de impuls m.v die groot genoeg moet zijn. Men heeft er voordeel aan v zo groot mogelijk te maken.
Volgens F=m.a kan je ook blijven kracht zetten op een massa zodat die versnelt tot voorbij de snelheid van het licht.

De wiskunde laat dat toe, de mechanica niet! Een locomotief kan maar kracht uitoefenen op de trein zolang zijn topsnelheid groter is dan de snelheid van de trein. Bovendien vermindert de uitgeoefende kracht met het verschil tussen die topsnelheid en de snelheid van de trein.

jm074 schreef:
Omdat tot nu toe geen enkele aandrijving gekend is die groter is dan de aandrijving door elektromagnetische straling, (...)

curantil schreef:
Dat is nogal vaag. Wat bedoel je hier precies mee? Wat is "groot"? En wat is een aandrijving op basis van elektromagnetische straling?

Ik zal, om te beginnen, “aandrijving” vervangen door het juister “stuwdruk”. Snelheid speelt daarin de hoofdrol en daarom kan enkel “aandrijving” door stralingsdruk de absolute limiet c benaderen.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 09 sep 2010, 17:06

jm074. Misschien helpt een concreet voorbeeld.
Stel je zit in een roeibootje, en je ligt langs een schip. Als je je afduwt tegen dat schip, wie gaat dan het snelste bewegen? Jij of het schip?
Stel nu dat je roeibootje het ruimteschip is, en het andere schip, je uitgestoten massa.

Kan je er dan mee akkoord gaan dat je sneller kunt bewegen dan je uitgestoten massa?
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 09 sep 2010, 17:18

Hoi,

"een raket kan nooit een grotere snelheid krijgen dan DE SNELHEID WAARMEE ze MATERIE UITSTOOT"

Ik denk dat dit waar is en dat kost ook nog eens energie.

Kan je er dan mee akkoord gaan dat je sneller kunt bewegen dan je uitgestoten massa?


Stel dat je je tweelingzus met bijna de lichtsnelheid kan weggooien? (in de ruimte dan hè)

Het is 'zij' trouwens,

Groetjes,
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 09 sep 2010, 17:28

Mopje schreef:"een raket kan nooit een grotere snelheid krijgen dan DE SNELHEID WAARMEE ze MATERIE UITSTOOT"
Ik denk dat dit waar is en dat kost ook nog eens energie.

Wat is dan het probleem met het voorbeeld van het schip? Dat toont aan dat je wel een grotere snelheid kan krijgen.

Mopje schreef:Stel dat je je tweelingzus met bijna de lichtsnelheid kan weggooien? (in de ruimte dan hè)

Volgens behoud van impuls ga je dan met bijna de lichtsnelheid in de tegenovergestelde richting. Beantwoordt dat je vraag?
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 09 sep 2010, 17:43

Ja, ik denk dat het een actie=reactie voorbeeld is. Je gaat dan sneller dan het schip maar je bent ook alle massa kwijt voor de volgende keer. Als je begrijpt wat ik bedoel.
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 09 sep 2010, 18:42

Dat is het inderdaad. Maar dat je alle massa kwijt bent, doet niets af aan het feit dat je nu inderdaad sneller beweegt dan de afgestoten massa. Op dit punt beweeg je al sneller, dus is het aangetoond dat je wel sneller kan bewegen.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 10 sep 2010, 17:13

Curantil schreef:
Stel je zit in een roeibootje, en je ligt langs een schip. Als je je afduwt tegen dat schip, wie gaat dan het snelste bewegen? Jij of het schip?

Ik natuurlijk!
Stel nu dat je roeibootje het ruimteschip is, en het andere schip, je uitgestoten massa.

Die vergelijking klopt niet! De uitgestoten massa is (per tijdeenheid) altijd kleiner dan de totale massa van het ruimteschip. Je mag de rollen niet omkeren. De stuwdruk komt van de uitgestoten massa, en niet van het ruimteschip.
Maar goed! Laat het roeibootje niet langs het schip liggen, maar er achter. Zolang de snelheid van mijn handen groter is dan die van het schip, zal het schip ook versnellen door de kracht die ik er op uitoefen. Maar als schip en roeibootje reeds voortbewegen met snelheid v en ik mijn handen met dezelfde snelheid uitstrek, dan zal, als ik mij niet vergis, mijn roeibootje stilvallen en het schip met dezelfde snelheid v blijven doorvaren.
Kan je er dan mee akkoord gaan dat je sneller kunt bewegen dan je uitgestoten massa?

Neen als ik die snelheid moet krijgen door het uitstoten van massa, ja als ik reeds sneller bewoog dan de snelheid waarmee ik massa uitstoot, maar dat was niet ons probleem.
Ik stel voor dat wij het WEGstoten van schepen, tweelingzusters, eekhoorns, schoonmoeders, enz in het vervolg laten voor wat het is en ons concentreren op het probleem van de voortstuwing van een raket door het UITstoten van materie. Dit om verwarring te vermijden.

Groetjes,
jm074
Laatst bijgewerkt door jm074 op 11 sep 2010, 17:17, in totaal 1 keer bewerkt.
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 10 sep 2010, 18:11

jm074 schreef:
Stel nu dat je roeibootje het ruimteschip is, en het andere schip, je uitgestoten massa.

Die vergelijking klopt niet! De uitgestoten massa is (per tijdeenheid) altijd kleiner dan de totale massa van het ruimteschip.

De per tijdseenheid is hier niet van belang.
En de totale massa van het ruimteschip is in dit voorbeeld het bootje+het schip. Niet het bootje alleen.
Er is helemaal geen voorwaarde die zegt dat de uitgestoten massa niet groter mag zijn dan de overschot.

jm074 schreef: Je mag de rollen niet omkeren. De stuwdruk komt van de uitgestoten massa, en niet van het ruimteschip.
Maar goed!

Dat doe ik ook niet. Maar je mag de rollen eigenlijk wel omkeren. Want actie = reactie. Dus als de massa's niet gelijk zijn, dan gaat 1 van de 2 sneller bewegen dan het andere.

jm074 schreef:Laat het roeibootje niet langs het schip liggen, maar er achter. Zolang de snelheid van mijn handen groter is dan die van het schip, zal het schip ook versnellen door de kracht die ik er op uitoefen. Maar als schip en roeibootje reeds voortbewegen met snelheid v en ik mijn handen met dezelfde snelheid uitstrek, dan zal, als ik mij niet vergis, mijn roeibootje stilvallen en het schip met dezelfde snelheid v blijven doorvaren.

Ik ben niet helemaal mee met de beginsituatie in dit voorbeeld. Heeft het schip hier al snelheid v, en het bootje snelheid 0?
Ja, als je dan je handen uitstrekt met snelheid v, zal er geen verandering optreden. Maar daar heb je toch niets mee aangetoond?

jm074 schreef:Ik stel voor dat wij het WEGstoten van schepen, tweelingzusters, eekhoorns, schoonmoeders, enz in het vervolg laten voor wat het is en ons concentreren op het probleem van de voortstuwing van een raket dor het UITstoten van materie. Dit om verwarring te vermijden.

Maar conceptueel is er geen verschil. Het is niet omdat iets in een convex-omhullende zat van een ander voorwerp dat dat een andere manier van voortstuwen is.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 12 sep 2010, 11:12

Hoi Curantil en JM,

Ik denk dat het alleen maar verwarrend is omdat er een snelheid is ten opzichte van 'iets', een waarnemer elders of de CMB. Dat kan je wegdenken toch. Je zit in een lege ruimte op je raket. Als je geen materie uitstoot is er geen snelheid! Je kan nu materie gaan uitstoten met bijna de lichtsnelheid. Je kan dan niet sneller gaan dan je uitgestoten materie. Je referentiestelsel is of de raket of de materie.

Grote massa's in één keer wegstoten geeft zo zijn eigen problemen. Bijvoorbeeld wegspringen van aarde in net zo'n lege ruimte. :wink:
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 12 sep 2010, 11:47

Mopje schreef:Ik denk dat het alleen maar verwarrend is omdat er een snelheid is ten opzichte van 'iets', een waarnemer elders of de CMB. Dat kan je wegdenken toch. Je zit in een lege ruimte op je raket.

Inderdaad. Het heeft geen zin externe "ruis" in te brengen in een fysisch gedachten experiment.
Bij zo een experiment neem je alleen de objecten waar het over gaat. (In dit geval raket en brandstof) De rest denk je weg.

Mopje schreef:Je referentiestelsel is of de raket of de materie.

Meestal is het handiger om een vast punt in de ruimte te nemen. Als we van uit stilstand vertrekken is het punt waarvan we vertrekken een goede keuze.

Mopje schreef:Grote massa's in één keer wegstoten geeft zo zijn eigen problemen. Bijvoorbeeld wegspringen van aarde in net zo'n lege ruimte.

Misschien is het handiger om eerst een akkoord te vormen of dat het theoretisch mogelijk is. Dan kunnen we daarna verder zien wat er nodig is om dit in de praktijk te verwezenlijken. Dus in ons experiment, zolang er geen grootheden (energie, kracht, versnelling) oneindig worden, nemen we aan dat dat mogelijk is. Dus gaat het sneller gaan dan de afgestoten materie in theorie volgens jou? Zo neen, wat zijn de problemen.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 12 sep 2010, 17:51

jm074 schreef:
De uitgestoten massa is (per tijdeenheid) altijd kleiner dan de totale massa van het ruimteschip.

curantil schreef:
De per tijdseenheid is hier niet van belang.
Er is helemaal geen voorwaarde die zegt dat de uitgestoten massa niet groter mag zijn dan de overschot.

Het gaat hem niet om het “overschot”, dat na zekere tijd inderdaad kleiner kan zijn dan de reeds uitgestoten massa. Wat ik bedoelde is dat de massa die ZAL worden uitgestoten, op elk ogenblik kleiner is dan de totale massa (raket + 'brandstof') voor de uitstoot.
Verder zal duidelijk worden waarom ik aan een “ogenblik“ de dimensie”tijdeenheid” gaf.
Maar je mag de rollen eigenlijk wel omkeren. Want actie = reactie. Dus als de massa's niet gelijk zijn, dan gaat 1 van de 2 sneller bewegen dan het andere.

Dat betwijfel ik niet, maar er is, volgens mij, een essentieel verschil tussen het eenmalig wegduwen van een object en de voortstuwing van een raket. Wolkje wees daar ook al op.

jm074 schreef:
Laat het roeibootje niet langs het schip liggen, maar er achter. (...)

Vergeet die uitspraak maar! Het was een slechte vergelijking en mijn conclusie was verkeerd. Maar misschien kan het roeibootje (met roeier, maar zonder schip) toch nog iets verduidelijken. Om het bootje, met reeds een snelheid v, nog te versnellen moet de roeier de roeispanen sneller dan v, in de andere richting, door het water trekken.

Nu wat anders! Moet de voortstuwingskracht van een raket als interne kracht worden beschouwd? Dat zou voor gevolg hebben dat het volledige systeem niet kan worden versneld. Als ze als externe kracht moet worden gezien, dan geldt de wet van behoud van impuls niet. Dan wordt er per tijdeenheid impuls aan het systeem toegevoegd. Na heel wat gepieker kwam ik tot volgende gelijkheid, maar ben nog niet voor 100% zeker dat ze juist is.
M1.v1 – m.v1 = M1.v2 – m.v
Hierin stelt M1 de totale massa (raket + 'brandstof') voor op willekeurig tijdstip t1, v1 de snelheid van het systeem M1 op datzelfde tijdstip, m de massa die per seconde wordt uitgestoten met snelheid v en v2 de snelheid van M1 na één seconde werking van de raket. Merk op dat massa m, samen met de raket, moet worden versneld vóór ze wordt uitgestoten, wat verklaart waarom M1 nog voorkomt in het tweede lid van de gelijkheid.

Als bovenstaande gelijkheid klopt dan leidt dat tot:
v2 = v1 + m(v – v1)/M
m(v – v1) / seconde is dan de uitgeoefende voortstuwingskracht en (v – v1) / seconde de versnelling door uitstoot van m.
Zo lang v > v1 blijft de raket versnellen. Als v1 de snelheid v bereikt valt de versnelling stil.
In de volgende seconde wordt de gelijkheid:
M2.v2 – m.v = M2.v3 – m.v
Hierin is M2 = M1 – m, dus kleiner dan M1, terwijl v2 groter is dan v1. De hamvraag is nu of M2.v2 groter of kleiner is dan M1.v1 of daaraan gelijk blijft.

Groetjes,
jm074
Laatst bijgewerkt door jm074 op 13 sep 2010, 12:56, in totaal 1 keer bewerkt.
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 12 sep 2010, 19:38

Hoi Curantil,

Meestal is het handiger om een vast punt in de ruimte te nemen. Als we van uit stilstand vertrekken is het punt waarvan we vertrekken een goede keuze.


OK en dan kan ik het met je eens zijn dat je raket sneller verwijdert van dat punt dan de massa die uitstoot. Als die net iets meer is dan de helft van de massa waarmee je begint. Uiteindelijk gaat de 'brandstof' opraken en ga je die dan sneller uitstoten (als we dan weer eens zo'n handig punt nemen), totdat het op is.

Ik denk dat JM's raket, massa zo snel mogelijk wil uitstoten en jij zoveel mogelijk. Bij allebei houdt het een keer op en kan je kijken wat je meest efficiënte raketmotor is.
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 12 sep 2010, 23:21

jm074 schreef:Dat betwijfel ik niet, maar er is, volgens mij, een essentieel verschil tussen het eenmalig wegduwen van een object en de voortstuwing van een raket. Wolkje wees daar ook al op.

Ok, ga je er mee akkoord dat indien we de "brandstof" versnellen en in 1 keer "uitstuwen", dat het ruimteschip dan wel sneller kan gaan dan de uitgestoten brandstof?

jm074 schreef:Nu wat anders! Moet de voortstuwingskracht van een raket als interne kracht worden beschouwd? Dat zou voor gevolg hebben dat het volledige systeem niet kan worden versneld.

Ik ben niet zeker wat je hier mee bedoelt. Bedoel je dat het zwaartepunt van het systeem niet versnelt? Dat klopt, maar dat is ook niet nodig om de raket te laten versnellen.

jm074 schreef:Merk op dat massa m, samen met de raket, moet worden versneld vóór ze wordt uitgestoten, wat verklaart waarom M1 nog voorkomt in het tweede lid van de gelijkheid.

De formule klopt niet. Misschien omdat dit niet klopt? Je versnelt je brandstof niet eerst tot v2 voordat je ze v geeft.
Je versnelt inderdaad een deel van je brandstof tot v2. Dat is niet de brandstof die je net wilt uitstoten in deze formule maar dat is de brandstof voor de volgende stap in je berekening. De brandstof die je v geeft, stoot je af vertrekkende van snelheid v1.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 13 sep 2010, 19:54

Mopje schreef:
Ik denk dat JM's raket, massa zo snel mogelijk wil uitstoten en jij (curantil) zoveel mogelijk. Bij allebei houdt het een keer op en kan je kijken wat je meest efficiënte raketmotor is.

Daarover valt niet te twijfelen. De meest efficiënte raketmotor is die waarmee de massa met de grootst mogelijke snelheid wordt uitgestoten. Die haalt de hoogste “thrust-to weight-ratio”.

curantil schreef:
Ok, ga je er mee akkoord dat indien we de "brandstof" versnellen en in 1 keer "uitstuwen", dat het ruimteschip dan wel sneller kan gaan dan de uitgestoten brandstof?

Hoe wil je dat doen? Wat bedoel je eigenlijk met “in 1 keer”? Toch even verduidelijken dat ik 'brandstof' in overdrachtelijke zin gebruik. De meest efficiënte voortstuwing wordt niet meer gehaald met verbrandingsmotoren, maar met andere technologie. Een raketmotor moet evenwel altijd materie (massa) uitstoten.
In de verbrandingsgassen zijn de moleculen versneld en oefenen door botsing stuwdruk uit op de raket. “Uitstuwen” zal altijd tijd vereisen. Ik zie nog altijd geen reden waarom een ruimteschip sneller zou kunnen gaan dan de uitgestoten materie.
Bedoel je dat het zwaartepunt van het systeem niet versnelt? Dat klopt, maar dat is ook niet nodig om de raket te laten versnellen.

Als een systeem door een interne kracht wordt gesplitst, dan zullen de delen inderdaad versnellen, maar het zwaartepunt van het systeem zal 'op zijn plaats' blijven.
De formule klopt niet. Misschien omdat dit niet klopt? Je versnelt je brandstof niet eerst tot v2 voordat je ze v geeft.

Raket en overblijvende 'brandstof' worden maar tot v2 versneld door het uitstoten van m met snelheid v. Het product m.v is karakteristiek voor een raketmotor en bepaalt zijn voortstuwingskracht.
Je versnelt inderdaad een deel van je brandstof tot v2. Dat is niet de brandstof die je net wilt uitstoten in deze formule maar dat is de brandstof voor de volgende stap in je berekening. De brandstof die je v geeft, stoot je af vertrekkende van snelheid v1.

Dat is inderdaad zo! Weer een stap dichter bij een consensus? :wink:


Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 13 sep 2010, 21:55

Ok, ga je er mee akkoord dat indien we de "brandstof" versnellen en in 1 keer "uitstuwen", dat het ruimteschip dan wel sneller kan gaan dan de uitgestoten brandstof?


jm074 schreef:Wat bedoel je eigenlijk met “in 1 keer”?

Met in 1 keer, bedoel ik. Alle "brandstof" wordt samen versnelt tot het de gevraagde snelheid heeft, en verlaat dan in 1 onafgebroken korte tijd het schip.
Minder precies, maar misschien eenvoudiger gezegd. Je geeft al de "brandstof" samen, 1 grote duw.
Ben je er dan mee akkoord?

jm074 schreef:Toch even verduidelijken dat ik 'brandstof' in overdrachtelijke zin gebruik.

Ik ken het begrip "in overdrachtelijke zin" niet. Wat betekent dat?

Maar ik vermoed dat dat betekent figuurlijk, of als metafoor? Zo gebruik ik het ook. Daarom dat ik het steeds tussen aanhalingstekens probeer te plaatsen. Ik bedoel hier mee, de materie die wordt uitgestoten. Ik heb het niet over een stof die wel degelijk verbrand wordt. Maar "brandstof" schrijft sneller dan "de materie die wordt uitgestoten".

jm074 schreef:Ik zie nog altijd geen reden waarom een ruimteschip sneller zou kunnen gaan dan de uitgestoten materie.

Ik heb jou redeneringen proberen te volgen, en misschien zie ik waar het meningsverschil ligt.
Kan het zijn dat je met de snelheid van de uitgestoten materie bedoelt, de snelheid ten opzichte van de raket, waarmee de "brandstof" de raket verlaat? En volgens mij kies je als snelheid die daar niet boven kan geraken de snelheid die de raket extra krijgt.
In dat geval ben ik akkoord, maar dan definieer je 2 snelheden in een verschillend referentie stelsel.

Dus volgens mij zijn de snelheden die jij bedoelt in ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
De snelheid van de uitgestoten materie vm = va2-vb2
De snelheid van het schip vs = va2-v1
Of, als we de formule zouden herschrijven, met jou termen ms*v1+mm*v1=ms*(v1+vs)+mm*(v1+vs-vm)

jm074 schreef:Dat is inderdaad zo! Weer een stap dichter bij een consensus? :wink:

Wie weet. :)
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 14 sep 2010, 10:38

Hoi,

JM schreef:Hoe wil je dat doen? Wat bedoel je eigenlijk met “in 1 keer”? Toch even verduidelijken dat ik 'brandstof' in overdrachtelijke zin gebruik. De meest efficiënte voortstuwing wordt niet meer gehaald met verbrandingsmotoren, maar met andere technologie. Een raketmotor moet evenwel altijd materie (massa) uitstoten.
In de verbrandingsgassen zijn de moleculen versneld en oefenen door botsing stuwdruk uit op de raket. “Uitstuwen” zal altijd tijd vereisen. Ik zie nog altijd geen reden waarom een ruimteschip sneller zou kunnen gaan dan de uitgestoten materie.


Curantil kan dat doen met een ander soort 'motor', bijvoorbeeld een opgespannen veer.

Curantil schreef:In dat geval ben ik akkoord, maar dan definieer je 2 snelheden in een verschillend referentie stelsel.


Hihi, mooi. En die twee snelheden en referentie stelsels komen 'snel' terug als je met je raket ook daadwerkelijk ergens naartoe wil. :wink:
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 17 sep 2010, 17:44

curantil schreef:
Met in 1 keer, bedoel ik. Alle "brandstof" wordt samen versneld tot het de gevraagde snelheid heeft, en verlaat dan in 1 onafgebroken korte tijd het schip.
Minder precies, maar misschien eenvoudiger gezegd. Je geeft al de "brandstof" samen, 1 grote duw.
Ben je er dan mee akkoord?

Neen! Je zal met iets beters moeten komen om mij te overtuigen. De kans is groot dat je raket gewoon ontploft als je ze op die manier doet werken. Het is alsof je alle benzine uit de tank van je auto “in 1 keer” ontsteekt. Ver zal je er dan, volgens mij, niet meer mee rijden. :wink:
Ik ken het begrip "in overdrachtelijke zin" niet. Wat betekent dat?
Maar ik vermoed dat dat betekent figuurlijk, of als metafoor?

Je vermoeden wordt door de “Grote van Dale” bevestigd.
Kan het zijn dat je met de snelheid van de uitgestoten materie bedoelt, de snelheid ten opzichte van de raket, waarmee de "brandstof" de raket verlaat? En volgens mij kies je als snelheid die daar niet boven kan geraken de snelheid die de raket extra krijgt

Zo bedoel ik het inderdaad., als je die “extra” weglaat, want dat is de versnelling en, volgens mij, wordt die gelijk aan nul als de raket dezelfde snelheid bereikt als die waarmee ze materie uitstoot.
(...), maar dan definieer je 2 snelheden in een verschillend referentiestelsel.

Ik denk dat dat onvermijdelijk is. Vergelijk wat er gebeurt in en met een raket met de aandrijving van je auto. De snelheid van de moleculen verbrandingsgas (waardoor druk ontstaat in de cilinders) 'meet' je in het referentiestelsel auto, en de snelheid van je rijdende auto in het referentiestelsel rijweg. Je kan die twee snelheden niet in één referentiestelsel definiëren.
Of, als we de formule zouden herschrijven, met jouw termen ms*v1+mm*v1=ms*(v1+vs)+mm*(v1+vs-vm)

Dat zijn mijn “termen” niet en evenmin mijn formule. Ik veronderstel dat in jouw versie
ms = massa ruimteschip,
mm = massa uitgestoten materie,
en wat je bedoelt met vs is mij niet duidelijk. Versnelling misschien? Ik laat, voorlopig, de berekening van v2 = (v1 + vs) dus buiten beschouwing.
Met ms schep je weer verwarring, want de brandstofvoorraad moet daar ook inzitten., en dan vind ik een veranderlijke M = ms + mb duidelijker. Ik handhaaf mijn formule tot iemand duidelijk aantoont dat ze fout is.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 18 sep 2010, 00:19

jm074 schreef:Zo bedoel ik het inderdaad., als je die “extra” weglaat, want dat is de versnelling en, volgens mij, wordt die gelijk aan nul als de raket dezelfde snelheid bereikt als die waarmee ze materie uitstoot.

Ok, dan ben ik dus niet akkoord.
Ik ga het nog eens proberen. Ik heb die formule dit jaar nog eens moeten leren. Dus ik denk dat ik hem echt wel juist gebruik.
ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
Als de uitstootsnelheid gelijk is aan de snelheid van de raket, dan is die van buiten af gekeken dus v1-v1=0.
Dus ma*v1+mb*v1=ma*va2. Aangezien mb>0, is va2>v1. De raket is dus versneld.

jm074 schreef:Neen! Je zal met iets beters moeten komen om mij te overtuigen. De kans is groot dat je raket gewoon ontploft als je ze op die manier doet werken. Het is alsof je alle benzine uit de tank van je auto “in 1 keer” ontsteekt. Ver zal je er dan, volgens mij, niet meer mee rijden. :wink:

Als je mechanische problemen wilt begrijpen, ga je toch moeten leren om wat meer te abstraheren.

Maar eerder in deze discussie is al een goed voorbeeld gegeven van een "raket" die sneller dan zijn "brandstof" gaat.
De kruisboog. De pijl is de raket, de boog de weggestoten brandstof. Als je wil, maken we een reusachtige kruisboog, met daar een kleine pijlraket in, zodat we een astronaut kunnen mee sturen.
De pijl zal in de ruimte sneller bewegen dan de kruisboog.

jm074 schreef:
(...), maar dan definieer je 2 snelheden in een verschillend referentiestelsel.

Ik denk dat dat onvermijdelijk is.

Dat is niet onvermijdelijk. En als je duidelijke uitspraken wilt doen, is dat zelfs noodzakelijk. Daarom is het het best om een extern referentiestelsel te nemen.

jm074 schreef:Je kan die twee snelheden niet in één referentiestelsel definiëren

Je rijdt met een snelheid van 50km/h. Je uitlaatgassen komen tegen 20km/h uit je uitlaat. Je uitlaatgassen bewegen dus tegen 50-20=30km/h. Voila. Ik heb het net gedaan. De vet gedrukte snelheden zijn in het zelfe referentiestelsel.

jm074 schreef:
Of, als we de formule zouden herschrijven, met jouw termen ms*v1+mm*v1=ms*(v1+vs)+mm*(v1+vs-vm)

Dat zijn mijn “termen” niet en evenmin mijn formule. Ik veronderstel dat in jouw versie
ms = massa ruimteschip,
mm = massa uitgestoten materie,

Ja, mijn excuses, de massa's ben ik vergeten te verduidelijken.

jm074 schreef:en wat je bedoelt met vs is mij niet duidelijk. Versnelling misschien?

Het snelheidsverschil van de raktet ja.

jm074 schreef:Ik handhaaf mijn formule tot iemand duidelijk aantoont dat ze fout is.

Neen, in de wetenschap moet je aantonen dat ze juist is. ;)
Ik weet niet waar de formule vandaan komt. Het is al vast geen standaard formule voor zover ik zie. Maar voel je vrij om mij de bron te wijzen.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 25 sep 2010, 12:47

curantil schreef:
ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
Als de uitstootsnelheid gelijk is aan de snelheid van de raket, dan is die van buiten af gekeken dus v1-v1=0.
Dus ma*v1+mb*v1=ma*va2. Aangezien mb>0, is va2>v1. De raket is dus versneld.

Met die algemene formule voor het behoud van impuls heb ik geen enkel probleem en dat v1 – v1 = 0 zal niemand betwijfelen. Blijft de vraag of de voortstuwingskracht wel degelijk een interne kracht is, want anders geldt de formule niet. Is die voorwaarde vervuld, dan blijft het nog kwestie de formule juist in te vullen met concrete gegevens. Ik zal daar later op terugkomen want...
Als je mechanische problemen wilt begrijpen, ga je toch moeten leren om wat meer te abstraheren.

Inderdaad en ik beloof, op mijn communiezieltje, daarvoor mijn best te doen :wink:. Eerst wil ik echter het krakkemikkig bewijsmateriaal, dat curantil nog dacht te kunnen aanvoeren, uit de weg ruimen.
Maar eerder in deze discussie is al een goed voorbeeld gegeven van een "raket" die sneller dan zijn "brandstof" gaat.
De kruisboog. De pijl is de raket, de boog de weggestoten brandstof. Als je wil, maken we een reusachtige kruisboog, met daar een kleine pijlraket in, zodat we een astronaut kunnen mee sturen.
De pijl zal in de ruimte sneller bewegen dan de kruisboog.

De pijl zal inderdaad sneller bewegen dan de kruisboog, maar de rest van deze quote is klinkklare onzin. De pijl krijgt zijn versnelling niet omdat hij de boog “wegstoot”, wel omdat de (weg geabstraheerde) boogschutter de spankracht van de boog vrijmaakt. En uiteindelijk zal de pijl niet sneller gaan dan de snelheid waarmee de boogpees hem vooruit duwde.
Je rijdt met een snelheid van 50km/h. Je uitlaatgassen komen tegen 20km/h uit je uitlaat. Je uitlaatgassen bewegen dus tegen 50-20=30km/h. Voila. Ik heb het net gedaan. De vet gedrukte snelheden zijn in het zelfde referentiestelsel.

Ik wist niet dat er auto's bestaan die worden voortgestuwd door hun “uitlaatgassen”, of werd de motor enkel weg geabstraheerd? Het volstaat, als het verkeerslicht op groen springt, wat gas te geven met ontkoppelde motor om te constateren dat je, op die manier, geen 50 km/h haalt.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 26 sep 2010, 10:35

jm074 schreef:Met die algemene formule voor het behoud van impuls heb ik geen enkel probleem en dat v1 – v1 = 0 zal niemand betwijfelen. Blijft de vraag of de voortstuwingskracht wel degelijk een interne kracht is, want anders geldt de formule niet.

Voor de voorbeelden die ik geef komt de kracht allemaal van binnen. Het zijn jou voorbeelden van bijvoorbeeld de trein locomotief waar de kracht extern is.

jm074 schreef:Eerst wil ik echter het krakkemikkig bewijsmateriaal, dat curantil nog dacht te kunnen aanvoeren, uit de weg ruimen.

Mijn voorbeelden zijn steeds het zelfde systeem, toegepast op andere objecten.

jm074 schreef:De pijl zal inderdaad sneller bewegen dan de kruisboog, maar de rest van deze quote is klinkklare onzin. De pijl krijgt zijn versnelling niet omdat hij de boog “wegstoot”, wel omdat de (weg geabstraheerde) boogschutter de spankracht van de boog vrijmaakt.

Dat is gelijk zeggen dat de raket enkel vliegt omdat de man in de controle kamer op het lanceer knopje duwt, dat heeft niets met de fysica te maken. Als je er een op afstand bediende boog van maakt, zal dat even goed werken. En als je een giet ijzeren pijl hebt in een plastieke boogje, zal de boog tegen grote snelheid gaan vliegen in plaats van de pijl.

jm074 schreef:En uiteindelijk zal de pijl niet sneller gaan dan de snelheid waarmee de boogpees hem vooruit duwde.

Juist, maar je uitgestote materie is de boog, niet de boogpees.

jm074 schreef:Je kan die twee snelheden niet in één referentiestelsel definiëren
Je rijdt met een snelheid van 50km/h. Je uitlaatgassen komen tegen 20km/h uit je uitlaat. Je uitlaatgassen bewegen dus tegen 50-20=30km/h. Voila. Ik heb het net gedaan. De vet gedrukte snelheden zijn in het zelfde referentiestelsel.

Ik wist niet dat er auto's bestaan die worden voortgestuwd door hun “uitlaatgassen”, of werd de motor enkel weg geabstraheerd? Het volstaat, als het verkeerslicht op groen springt, wat gas te geven met ontkoppelde motor om te constateren dat je, op die manier, geen 50 km/h haalt.

Ah neen, ik heb nooit beweerd dat de auto door de uitlaatgassen wordt voortbewogen. Ik heb gezegd dat je de snelheden wel in 1 referentie stelsel kunt definiëren.

En ik ben nog steeds nieuwsgierig naar de afleiding voor jou formule.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 30 sep 2010, 15:29

jm074 schreef:
(...) Blijft de vraag of de voortstuwingskracht wel degelijk een interne kracht is, want anders geldt de formule niet.

curantil schreef:
Voor de voorbeelden die ik geef komt de kracht allemaal van binnen. Het zijn jou voorbeelden van bijvoorbeeld de trein locomotief waar de kracht extern is.

Daar stem ik mee in, maar het gaat hier niet over die “voorbeelden”, wel over raketten. Ik ben bereid te aanvaarden dat de voortstuwingskracht daarin ook een interne kracht is.
Mijn voorbeelden zijn steeds hetzelfde systeem, toegepast op andere objecten.

Hierover ga ik geen spijkers op laag water zoeken, maar enkel benadrukken dat in die voorbeelden de totale spankracht in een fractie van een seconde wordt vrijgemaakt, terwijl ze in een raket telkens moet worden vernieuwd door het vrijmaken van energie.
En als je een gietijzeren pijl hebt in een plastiek boogje, zal de boog tegen grote snelheid gaan vliegen in plaats van de pijl.

Daar twijfel ik niet aan, maar wat is dan de “raket”, want die zou sneller moeten kunnen gaan dan de “uitgestoten materie”. In het originele voorbeeld was een licht pijltje de raket en een zeer zware boog de uitgestoten materie.
jm074 schreef:En uiteindelijk zal de pijl niet sneller gaan dan de snelheid waarmee de boogpees hem vooruit duwde.
Juist, maar je uitgestoten materie is de boog, niet de boogpees.

De boogpees is toch een essentieel onderdeel van de boog. Voor mijn part kan je een eventuele boogschutter ook nog bij de uitgestoten materie rekenen. :wink:
Ah neen, ik heb nooit beweerd dat de auto door de uitlaatgassen wordt voortbewogen. Ik heb gezegd dat je de snelheden wel in 1 referentie stelsel kunt definiëren.

Dat is zo, maar wat ik wilde benadrukken is dat men geen fysisch verband kan suggereren tussen die snelheden.
En ik ben nog steeds nieuwsgierig naar de afleiding voor jouw formule.

Die komt er wel, maar laten wij dan eerst de discussie over de “voorbeelden” nu afsluiten, ook als wij daarover nog van mening verschillen. Een consensus is, voor mij, geen absolute noodzaak op dit forum.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 02 okt 2010, 18:37

jm074 schreef:
Ah neen, ik heb nooit beweerd dat de auto door de uitlaatgassen wordt voortbewogen. Ik heb gezegd dat je de snelheden wel in 1 referentie stelsel kunt definiëren.

Dat is zo, maar wat ik wilde benadrukken is dat men geen fysisch verband kan suggereren tussen die snelheden.

In dit voorbeeld niet neen. Maar er zijn genoeg voorbeelden waar dit wel kan. Maar aangezien ik al meer dan genoeg voorbeelden heb proberen te geven, zal ik die achterwegen laten.

jm074 schreef:
En ik ben nog steeds nieuwsgierig naar de afleiding voor jouw formule.

Die komt er wel, maar laten wij dan eerst de discussie over de “voorbeelden” nu afsluiten, ook als wij daarover nog van mening verschillen. Een consensus is, voor mij, geen absolute noodzaak op dit forum.

Consensus is inderdaad niet noodzakelijk. Langs de andere kant is het wel de bedoeling van het forum dat er dingen bij geleerd worden, en niet dat gewoon alle meningen langs elkaar gelegd worden. Zeker bij newtoniaanse mechanica zijn de dingen op 1 bepaalde manier.
Maar goed, ik denk niet dat ik een voorbeeld ga kunnen geven waar jij mee akkoord gaat. Dus leg ik me neer bij het verschil in mening en wacht op jou afleiding.


Na deze lange rand-discussie is het misschien handig om wat er gezegd samen te vatten. Voor wie enkel in de conclusies geïnteresseerd is, heb ik hem in italic gezet. Ik heb de punten waar er geen consensus over was niet toegevoegd.

- Relativistische snelheden optellen is niet gewoon de som van de 2 snelheden.
De snelheid w'=(u+v)/(1+u*v/c²). Met u de snelheid dat waarnemer 2 heeft t.o.v. waarnemer 1, v de 2 snelheid die het "afgeschoten voorwerp" voorwerp heeft ten opzichte van waarnemer 2. En w' de resulterende snelheid van dat voorwerp die waarnemer 1 ziet. Dit zal nooit leiden tot een snelheid die groter is dan de lichtsnelheid.

- Over de bijvraag of we de lichtsnelheid kunnen bereiken door een object te laten versnellen door het uitstuwen van massa:
Als we het voor een externe waarnemer bekijken, zien we dat de kracht die nodig is om een versnelling te bekomen de volgende is: Afbeelding
(Voor de afleiding zie http://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Force )
met de Lorentzfactor Afbeelding

Indien een object dicht de lichtsnelheid benadert, zal de Lorentzfactor naar oneindig gaan. Hierdoor zal de kracht die nodig is om dat object te laten versnellen ook naar oneindig gaan bij benadering van de lichtsnelheid.


- Voor de waarnemer in de raket is het misschien iets minder gemakkelijk om te zien hoe die dit waarneemt. Maar als we de formule van hierboven nemen (w'=(u+v)/(1+u*v/c²)), dan kunnen we u stellen als de snelheid van de raket voor het massa heeft uitgestoten. v is de snelheid dat de raket heeft bijgekregen van in de raket gezien, na de uitstoot van de massa. En w' is dan de "eind"snelheid gezien door een externe waarnemer. Aangezien dat dit nooit resulteert in een snelheid groter dan het licht, zal die ook niet bereikt worden.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 02 okt 2010, 19:25

Hoi Curantil,

Hierdoor zal de kracht die nodig is om dat object te laten versnellen ook naar oneindig gaan bij benadering van de lichtsnelheid.


Het is de massa die dan naar oneindig gaat. Mee eens?

Dit zal nooit leiden tot een snelheid die groter is dan de lichtsnelheid.


Nee, als je blijft delen door 1+x/c2 dan niet nee..... :wink:
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 02 okt 2010, 22:33

Mopje schreef:Het is de massa die dan naar oneindig gaat. Mee eens?

Ja. Dat lijkt me een andere manier om het te bekijken die ook klopt.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 03 okt 2010, 17:54

curantil schreef:
ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
Als de uitstootsnelheid gelijk is aan de snelheid van de raket, dan is die van buiten af gekeken dus v1-v1=0.
Dus ma*v1+mb*v1=ma*va2. Aangezien mb>0, is va2>v1. De raket is dus versneld.

Ik keer terug naar deze algemene formule en de conclusie dat de raket nog wordt versneld als haar snelheid gelijk wordt aan de uitstootsnelheid van de verbrandingsgassen (eventueel ook andere materie). De tweede formule zou dan ook moeten geldig zijn voor kleinere en grotere snelheden dan de snelheid van de uitgestoten materie.

Snelheden en versnellingen worden uitgedrukt als v = m/s en a = v/s of m/s². Het lijkt mij dan ook logisch om wat gebeurt in een raket per tijdseenheid te analyseren. Om de zaken duidelijk te stellen geef ik er ook de voorkeur aan de formule te herschrijven als volgt:
M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m.v2

Hierin is:
M = de veranderlijk massa van raket + brandstof en M2 = M1 - m
v1 = de snelheid van M op een gegeven ogenblik,
v2 = idem één seconde later,
m = de hoeveelheid massa die per seconde wordt uitgestoten,
m.v2 is op elk ogenblik gelijk aan m(v1 – v), met v = de constante nelheid waarmee materie wordt uitgestoten.

De formule wordt dan:
M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m(v1 – v) waardoor v2 = v1 + m(v – v1)/M2.
Zolang v > v1 zou de raket blijfen versnellen.
Volgens curantil zou ze dat nog doen als v1 = v. In dat geval zou v2 = (M2.v1 + m.v1) / M2 of v2 = M1.v1 / M2. Schijnbaar geen probleem!
Maar wat als v < v1? De term m(v – v1)/M2 wordt dan negatief, wat betekent dat de raket in plaats van te versnellen zou gaan vertragen. Nadat het evenwicht tussen v1 en v wordt bereikt zou de raket haar maximale snelheid bereiken. Ik denk dat er iets niet klopt in het bovenstaande en, na een analyse van het versnellingsproces, kwam ik tot volgend wiskundig scenario.

M1.v1 = M2.v1 + m.v1
(M1 - m)v1 = M2.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)
M2.v1 – m(v1 – v) = M2.v2 of M2.v1 + m(v – v1) = M2.v2
En tenslotte:
v2 = v1 + m(v – v1) / M2 (Dit is fout; zie reactie van curantil) met als gevolg dat als v1 = v, de versnelling stopt en v2 = v1 de maximum snelheid is die de raket kan bereiken.

Groetjes,
jm074
Laatst bijgewerkt door jm074 op 06 okt 2010, 18:10, in totaal 1 keer bewerkt.
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 04 okt 2010, 07:36

Dank je jm074 om je afleiding te delen. Ik zie waar hij fout gaat.

jm074 schreef:M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)

Hiermee ben ik nog akkoord.

jm074 schreef:waardoor v2 = v1 + m(v – v1)/M2.

Hier gaat het mis.

We starten van M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)
Dus M2.v1 + m.v1 - m(v1 – v) = M2.v2
of M2.v1 + m.v1 - m.v1 + m.v = M2.v2
m.v1 valt dus weg wat leidt tot M2.v1 + m.v = M2.v2
v2 is dus v2 = v1 + m.v/M2
Zolang v > 0 blijft de raket dus versnellen, onafhankelijk van v1
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 04 okt 2010, 09:10

En na al de wetten van Newton hebben we dan nog één klein probleempje. Als:

v1 = 300 000 000 m/s :twisted:
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 04 okt 2010, 09:28

Zeker Mopje. Maar dat is met mijn (en anderen hun) vorige post al aangekaart.

De post over behoud van moment is maar om aan te duiden dat het niet de wetten van newton zijn die voorkomen dat de lichtsnelheid bereikt wordt.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 06 okt 2010, 18:17

curantil schreef:
Dank je jm074 om je afleiding te delen. Ik zie waar hij fout gaat.
jm074 schreef:M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)

Hiermee ben ik nog akkoord.
jm074 schreef:waardoor v2 = v1 + m(v – v1)/M2.

Hier gaat het mis.

We starten van M2.v1 + m.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)
Dus M2.v1 + m.v1 - m(v1 – v) = M2.v2
of M2.v1 + m.v1 - m.v1 + m.v = M2.v2
m.v1 valt dus weg wat leidt tot M2.v1 + m.v = M2.v2
v2 is dus v2 = v1 + m.v/M2


Je hebt gelijk curantil dat ik een onvergeeflijke rekenfout maakte. :( Ik was verblind door mijn overtuiging dat die m.v1 weg moest uit het eerste lid van de gelijkheid waarmee ik startte. :? Eigenlijk zou ik mijn post van 03.09 moeten verbeteren , maar doe dat niet omdat jouw reactie dan zinloos zou worden.
Zolang v > 0 blijft de raket dus versnellen, onafhankelijk van v1

Zolang er materie wordt uitgestoten blijft v > 0, maar ik betwijfel dat de raket kan blijven versnellen. Moest dat waar zijn, dan begrijp ik niet waarom een reis naar Mars 6 maanden moet duren met de raketten die nu beschikbaar zijn. Aan halve lichtsnelheid kan dat in 9 minuten.
Mijn twijfel steunt bovendien op het feit dat m wordt vertraagd en dat daarvoor een gedeelte van impuls m.v nodig is. Die is dus niet volledig beschikbaar voor de versnelling van M2.

Ik merk terloops op dat je nu de versnelling van M2 terecht toeschrijft aan impuls m.v. Aanvankelijk was dat mb*v1 zoals blijkt uit volgende quote.
Dus ma*v1+mb*v1=ma*va2. Aangezien mb>0, is va2>v1. De raket is dus versneld.

Dat klopte natuurlijk niet!

Wat ik erg mis is een reactie op het scenario dat ik als alternatief voorstelde. Daar liet ik de term m.v1 uit het eerste lid van de gelijkheid verdwijnen vóór m wordt uitgestoten. Terecht of niet?

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 06 okt 2010, 22:57

jm074 schreef:Moest dat waar zijn, dan begrijp ik niet waarom een reis naar Mars 6 maanden moet duren met de raketten die nu beschikbaar zijn. Aan halve lichtsnelheid kan dat in 9 minuten.

Er zijn nog altijd praktische overwegingen dat dit niet haalbaar is.
Het probleem is dat je energie nodig hebt om die massa af te stoten. Om die massa met een zeer grote snelheid weg te stuwen, heb je zeer veel energie nodig. En je hebt ook maar een beperkte hoeveelheid massa mee die je kan afstoten natuurlijk.
En dan heb je natuurlijk nog de relativistische effecten die je snelheid gaan tegen werken.

jm074 schreef:Mijn twijfel steunt bovendien op het feit dat m wordt vertraagd en dat daarvoor een gedeelte van impuls m.v nodig is. Die is dus niet volledig beschikbaar voor de versnelling van M2.

Ik snap niet helemaal wat je hier mee bedoelt.

jm074 schreef:Ik merk terloops op dat je nu de versnelling van M2 terecht toeschrijft aan impuls m.v. Aanvankelijk was dat mb*v1 zoals blijkt uit volgende quote.
Dus ma*v1+mb*v1=ma*va2. Aangezien mb>0, is va2>v1. De raket is dus versneld.

In dat voorbeeld was v=v1, wat dus op het zelfde neer komt.

jm074 schreef:Wat ik erg mis is een reactie op het scenario dat ik als alternatief voorstelde. Daar liet ik de term m.v1 uit het eerste lid van de gelijkheid verdwijnen vóór m wordt uitgestoten. Terecht of niet?

Ook hier weet ik niet precies wat je bedoelt. Maar je moet zien dat langs beide kanten van de gelijkheid beide massa's hebt staan. Klopt dit met wat je wilt zeggen?
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 09 okt 2010, 16:19

jm074 schreef:
Moest dat waar zijn, dan begrijp ik niet waarom een reis naar Mars 6 maanden moet duren met de raketten die nu beschikbaar zijn. Aan halve lichtsnelheid kan dat in 9 minuten.

curantil schreef:
Het probleem is dat je energie nodig hebt om die massa af te stoten. (...) En je hebt ook maar een beperkte hoeveelheid massa mee die je kan afstoten natuurlijk.

Die energie wordt geleverd door het verbranden van de brandstof. De hoeveelheid daarvan is uiteraard beperkt en de hoeveelheid verbrandingsgassen die kan worden uitgestoten dus ook. Ik blijf er (voorlopig?) niettemin bij dat het hoofdzakelijk de snelheid is, waarmee materie wordt uitgestoten, die determinerend is voor de snelheidslimiet van de raket. Die bedraagt voor de huidige ruimtetuigen een paar honderdduizendste van c. Met de VASIMR-motor zou men al in de buurt komen van één duizendste c - de reistijd naar Mars zou dan toch nog 39 dagen bedragen – maar het verschil tussen de werkelijke snelheden en de snelheid die theoretisch zou kunnen worden bereikt met een onbeperkte versnelling (v1>v) blijft veel te groot om v1 > v zonder meer voor mogelijk te houden.

curantil schreef;
En dan heb je natuurlijk nog de relativistische effecten die je snelheid gaan tegenwerken.

Daar kunnen wij hier beter (nog) niet op ingaan.

jm074 schreef:
Mijn twijfel steunt bovendien op het feit dat m wordt vertraagd en dat daarvoor een gedeelte van impuls m.v nodig is. Die is dus niet volledig beschikbaar voor de versnelling van M2.

curantil schreef:
Ik snap niet helemaal wat je hier mee bedoelt.

In een referentiestelsel buiten de raket heeft de uitgestoten materie een kleinere snelheid dan de aanvankelijke v1. Ze wordt dus vertraagd en daarvoor is toch ook een negatieve impuls nodig.

jm074 schreef:
Wat ik erg mis is een reactie op het scenario dat ik als alternatief voorstelde. Daar liet ik de term m.v1 uit het eerste lid van de gelijkheid verdwijnen vóór m wordt uitgestoten. Terecht of niet?

curantil schreef;
Ook hier weet ik niet precies wat je bedoelt. Maar je moet zien dat langs beide kanten van de gelijkheid beide massa's hebt staan.

In M2.v1 + m.v = M2.v2 heb je dat toch ook niet.
Ik verwacht nog altijd commentaar op mijn berekening, die leidt tot:
M2.v1 + m(v – v1) = M2.v2
Eén van ons tweeën moet het bij het rechte eind hebben, maar ik weet voor het ogenblik nog niet met zekerheid wie dat is.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 09 okt 2010, 21:56

jm074 schreef:Ik blijf er (voorlopig?) niettemin bij dat het hoofdzakelijk de snelheid is, waarmee materie wordt uitgestoten, die determinerend is voor de snelheidslimiet van de raket.

Euhm, ik dacht dat ik al heb aangetoond dat dit niet het geval is?

jm074 schreef:In een referentiestelsel buiten de raket heeft de uitgestoten materie een kleinere snelheid dan de aanvankelijke v1. Ze wordt dus vertraagd en daarvoor is toch ook een negatieve impuls nodig.

De totale impuls blijft behouden. Impuls is niet iets wat je verliest door energie om te zetten.

jm074 schreef:
Ook hier weet ik niet precies wat je bedoelt. Maar je moet zien dat langs beide kanten van de gelijkheid beide massa's hebt staan.

In M2.v1 + m.v = M2.v2 heb je dat toch ook niet.

Dat is waar. Als je de formule wat door elkaar gooit, dan kan dat weg vallen. Afhankelijk van wat je met jou formule doet, kan je daar misschien ook op komen. Dus wat ik zei is niet echt een goede vuistregel.

jm074 schreef:Ik verwacht nog altijd commentaar op mijn berekening, die leidt tot:
M2.v1 + m(v – v1) = M2.v2
Eén van ons tweeën moet het bij het rechte eind hebben, maar ik weet voor het ogenblik nog niet met zekerheid wie dat is.

Er zit inderdaad nog een fout in.
jm074 schreef:M1.v1 = M2.v1 + m.v1
(M1 - m)v1 = M2.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)

Aangezien je m afsplitst, moet je ook M3 nemen in plaats van M2.
Dus M2.v1 = M3.v2 + m(v1 – v)

Begrijp me niet verkeerd. De formule voor het berekenen van de snelheid van een raket is iets moeilijker dan gewoon het behoud van impuls. Maar aangezien dat geen verschil maakt voor jou bewering, heeft het geen zin om het complexer te maken dan nodig. Ik heb aangetoond dat je voor eender welke snelheid nog massa kan uitstoten zodat de snelheid van de raket nog verhoogt.
Bij een echte raket heeft de uitgestoten massa een snelheid v ten opzichte van de snelheid die de raket op het moment van uitstoot heeft. Als de snelheid van de raket vergroot, zal de snelheid van de uitgestoten massa ook groter worden.
Maar bij die formule ga je een integraal nodig hebben, en dat wordt al snel heel complex.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 16 okt 2010, 16:36

jm074 schreef:
Ik blijf er (voorlopig?) niettemin bij dat het hoofdzakelijk de snelheid is, waarmee materie wordt uitgestoten, die determinerend is voor de snelheidslimiet van de raket.


curantil schreef:
Euhm, ik dacht dat ik al heb aangetoond dat dit niet het geval is?

Misschien is dat wel zo, maar mij heb je nog niet kunnen overtuigen.

jm074 schreef:
In een referentiestelsel buiten de raket heeft de uitgestoten materie een kleinere snelheid dan de aanvankelijke v1. Ze wordt dus vertraagd en daarvoor is toch ook een negatieve impuls nodig.

curantil schreef:
De totale impuls blijft behouden. Impuls is niet iets wat je verliest door energie om te zetten.

Ik denk dat, als chemische energie van brandstof wordt omgezet in kinetische energie van verbrandingsgassen, er impuls wordt toegevoegd aan het stelsel. Maar snelheid, en dus ook impuls zijn vectoriële grootheden en kunnen dus een negatieve waarde hebben in een referentiestelsel. Dat is, volgens mij, het geval voor de uitgestoten verbrandingsgassen.

jm074 schreef:
M1.v1 = M2.v1 + m.v1
(M1 - m)v1 = M2.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)


curantil schreef:
Aangezien je m afsplitst, moet je ook M3 nemen in plaats van M2.

Dat zie ik niet in! m wordt afgesplitst van M1 en niet van M2. Het is massa M2 die moet worden versneld van v1 naar v2 door de impuls m.v (of door het positieve gedeelte daarvan).

De formule voor het berekenen van de snelheid van een raket is iets moeilijker dan gewoon het behoud van impuls.

Dat is ongetwijfeld zo en ik ga nog wat googelen in de hoop er meer over aan de weet te komen.
Ik heb aangetoond dat je voor eender welke snelheid nog massa kan uitstoten zodat de snelheid van de raket nog verhoogt.

Zolang er brandstof is kan er massa worden uitgestoten, maar ik ben er nog niet zeker van dat daardoor de versnelling onbeperkt kan doorgaan.
Bij een echte raket heeft de uitgestoten massa een snelheid v ten opzichte van de snelheid die de raket op het moment van uitstoot heeft.

“(...)een snelheid v ten opzichte van de snelheid (...)”? Ik denk te begrijpen wat je hiermee bedoelt, maar het lijkt mij niet correct uitgedrukt.
Als de snelheid van de raket vergroot, zal de snelheid van de uitgestoten massa ook groter worden.

De snelheid van de uitgestoten massa is aanvankelijk v1 – v, een negatieve waarde. Na uitstoot wordt de snelheid dus dus kleiner, maar v2 – v is inderdaad groter dan v1 – v. Het blijft niettemin een open vraag of vn - v een positieve waarde kan krijgen.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 16 okt 2010, 17:41

jm074 schreef:jm074 schreef:
Ik blijf er (voorlopig?) niettemin bij dat het hoofdzakelijk de snelheid is, waarmee materie wordt uitgestoten, die determinerend is voor de snelheidslimiet van de raket.


curantil schreef:
Euhm, ik dacht dat ik al heb aangetoond dat dit niet het geval is?

Misschien is dat wel zo, maar mij heb je nog niet kunnen overtuigen.

Ok. Ik denk niet dat er nog veel manieren zijn dat ik het kan uitleggen. Nog een van mijn laatste pogingen.

Behoud van impuls : ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
We nemen als uitgestote massa is mb, met een 'uitstootsnelheid' v.
Dus vb2=v1-v met v>0
=> vb2 < v1
=> ma*v1+mb*v1-ma*va2-mb*vb2=0
=> ma*(v1-va2)+mb*(v1-vb2)=0
=> mb*(v1-vb2)=ma*(va2-v1)
=> mb*(v1-vb2)>0 (want mb>0 en vb2<v1)
=> ma*(va2-v1)>0
=> va2-v1 > 0 (want ma>0)
=> va2>v1
Dus de raket is versneld. Dit geld voor eender welke uitstootsnelheid v>0 met een raket met massa en een uitgestoten massa groter dan 0.

jm074 schreef:curantil schreef:
De totale impuls blijft behouden. Impuls is niet iets wat je verliest door energie om te zetten.

Ik denk dat, als chemische energie van brandstof wordt omgezet in kinetische energie van verbrandingsgassen, er impuls wordt toegevoegd aan het stelsel.

Neen. De wet heet "behoud van impuls". Daar is een reden voor. Je totale impuls blijft gelijk, onafhankelijk van waar de energie vandaan komt. (Tenzij je echt massa verliest gelijk bij kern-fusie, maar daar hebben we het niet over)

jm074 schreef:Maar snelheid, en dus ook impuls zijn vectoriële grootheden en kunnen dus een negatieve waarde hebben in een referentiestelsel.
Daar heb ik niets op tegen.

jm074 schreef:jm074 schreef:
M1.v1 = M2.v1 + m.v1
(M1 - m)v1 = M2.v1 = M2.v2 + m(v1 – v)


curantil schreef:
Aangezien je m afsplitst, moet je ook M3 nemen in plaats van M2.

Dat zie ik niet in! m wordt afgesplitst van M1 en niet van M2. Het is massa M2 die moet worden versneld van v1 naar v2 door de impuls m.v (of door het positieve gedeelte daarvan).

Bij M2.v1 = M2.v2 + m(v1 – v). Je gebruikt de basisformule van behoud van impuls, dus de totale massa moet langs beide kanten gelijk zijn. (Er zijn nog termen van plaats verandert zoals we eerder in een afleiding hebben gedaan.)
In je linkse deel heb je een totale massa van M2. In je rechtse deel heb je plots een totale massa van M2+m. En het is ook niet dat in je linkse deel m weg valt omdat de snelheid er van 0 is.

jm074 schreef:
Als de snelheid van de raket vergroot, zal de snelheid van de uitgestoten massa ook groter worden.

De snelheid van de uitgestoten massa is aanvankelijk v1 – v, een negatieve waarde. Na uitstoot wordt de snelheid dus dus kleiner, maar v2 – v is inderdaad groter dan v1 – v. Het blijft niettemin een open vraag of vn - v een positieve waarde kan krijgen.

Voor jou misschien. Maar de formules zeggen dat het kan.

Als je het nog niet in ziet, moet je misschien eens een boek van mechanica open slaan bij behoud van impuls. En bij voorkeur een paar oefeningen proberen waar de uitkomst van in het boek staan. Want ik heb wel de indruk dat je het wilt snappen.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 24 okt 2010, 18:08

curantil schreef:
Ik denk niet dat er nog veel manieren zijn dat ik het kan uitleggen. Nog een van mijn laatste pogingen.


Behoud van impuls : ma*v1+mb*v1=ma*va2+mb*vb2
We nemen als uitgestoten massa mb, met een 'uitstootsnelheid' v.
Dus vb2=v1-v met v>0
=> vb2 < v1
Dit is reeds voldoende om in te zien dat va2 groter moet zijn dan v1 om aan het behoud van impuls te voldoen. Wat daar nog op volgt (tot aan “=> va2>v1”) is daarvoor overbodig.

Dus de raket is versneld.

Zonder enige twijfel zolang v1 < v en, in zekere mate, ook daarna. Na wat zoekwerk naar de werking van raketten moet ik erkennen dat ik mij vergiste toen ik stelde dat een raket niet kan worden versneld boven de limiet van de uitstootsnelheid van de verbrandingsgassen. Die werking is, technisch gezien, complexer dan wat men onmiddellijk uit de wet van behoud van impuls kan afleiden. Zelfs de de derde wet van Newton (de wet van actie en reactie), waarop de rakettechnologie steunt, is onvoldoende om de werking van een raket met verbrandingsmotor en straalpijp accuraat te beschrijven.
Mijn twijfel over de mogelijkheid van een onbeperkte versnelling steunde op de vaststelling van een enorme kloof tussen wat theoretisch wordt afgeleid en wat in werkelijkheid wordt bereikt. Het leek daarom logisch: enerzijds de toepasselijkheid van de theorie in vraag te stellen, anderzijds op zoek te gaan naar een eventuele verklaring voor dat verschil tussen theorie en werkelijkheid. Dat laatste - waarover later meer - bleek uiteindelijk de juiste optie.
Dit geldt voor eender welke uitstootsnelheid v>0 met een raket met massa en een uitgestoten massa groter dan 0.

De “uitstootsnelheid” is per definitie groter dan nul en het lijkt mij nogal evident dat de massa's van raket en uitgestoten materie positieve grootheden zijn.
Als de snelheid van de raket vergroot, zal de snelheid van de uitgestoten massa ook groter worden.

De snelheid van de uitgestoten massa is aanvankelijk v1 – v, een negatieve waarde. Na uitstoot wordt die snelheid dus kleiner, maar v2 – v is inderdaad groter dan v1 – v. Ik denk hieraan te moeten toevoegen dat er met v1 > v toch een vertraging kan optreden als aan het uiteinde van de straalpijp onderdruk ontstaat.

Wordt vervolgd met wat ik opstak over raketten door te surfen op Wikipedia.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 25 okt 2010, 10:51

jm074 schreef:De “uitstootsnelheid” is per definitie groter dan nul en het lijkt mij nogal evident dat de massa's van raket en uitgestoten materie positieve grootheden zijn.

Aangezien het een wiskundige bewijs is, is volledigheid een must.

jm074 schreef:De snelheid van de uitgestoten massa is aanvankelijk v1 – v, een negatieve waarde.

Tenzij ik je verkeerd begrijp is dit fout.
In het begin (linker lid van de gelijkheid) is de snelheid van de uitgestoten massa v1.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 25 okt 2010, 11:09

Jongens, wat is nu de snelheid van de raket als de raketmotor het -niet- doet?

Als de astronaut geen raampjes heeft zal hij zeggen dat hij een beetje rondzweeft in zijn ruimteschip. Iedere keer als hij zijn raketmotor aanzet zal hij zien dat het ruimteschip versnelt, zelfs met een lullig propellertje....
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor willem_betz » 25 okt 2010, 14:13

Mopje schreef:Jongens, wat is nu de snelheid van de raket als de raketmotor het -niet- doet?

Als de astronaut geen raampjes heeft zal hij zeggen dat hij een beetje rondzweeft in zijn ruimteschip. Iedere keer als hij zijn raketmotor aanzet zal hij zien dat het ruimteschip versnelt, zelfs met een lullig propellertje....

propeller in de luchtledige ruimte ? misschien beter roeispanen ? :D
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

VorigeVolgende

Keer terug naar Wetenschap

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers. en 2 gasten