KOSMOLOGIE

[zuurSTOF]

Met de huidige waarde van de hubbleconstante moeten objecten op meer dan 13,8 miljard lichtjaar een recessiesnelheid hebben die groter is dan de lichtsnelheid en bijgevolg niet meer
waarneembaar zijn.

Maar kunnen wel terug waarneembaar worden indien de uitdijingsnelheid zou afnemen.

[johan bosmans]

Mijn vraag is of het wetenschappelijk mogelijk is dat we in een multiversum leven waar afzonderlijke universa zich verhouden tegen over elkaar zoals sterren in ons heelal?

Ja dat is mogelijk. Er zijn zelfs een paar "serieuse" wetenschappers die daar meerdere wiskundig zeer elegante theorien over hebben. De vele-wereld theorie van de quantummechanika was zelfs een tiental jaar geleden zeer populair. Helaas een groot nadeel van deze creatieve scheppingen is hun gebrek aan eksperimentele toetsbaarheid; het klinkt mooi , maar je kan dat niet testen. Een zeer persoonlijke test is mogelijk als je gelooft in de vele-wereld interpretatie van QM : als je namelijk een kogel door je hoofd schiet, dan ben je slechts dood in 1 wereld,en leef je verder in een andere wereld. Hugh Everett, de vader van deze theorie is vermoedelijk gestorven aan een overdosis van drank&drugs, omdat bijna niemand hem geloofde. We wachten nog steeds op een signaal van hem.

Ferdinand,
Ik had hier graag met jouw over doorgeboomd met een plaatje van Eels op de achtergrond en een kwantum biertje in de hand.
Ik woon op fietsafstand van je brouwerijtje.
Kunnen we een afspraak maken?
(ik zou je bellen, maar het telefoonnummer dat ik vond klopt niet, vandaar dus maar op deze manier)

[Mopje]

Een zeer persoonlijke test is mogelijk als je gelooft in de vele-wereld interpretatie van QM : als je namelijk een kogel door je hoofd schiet, dan ben je slechts dood in 1 wereld,en leef je verder in een andere wereld. Hugh Everett, de vader van deze theorie is vermoedelijk gestorven aan een overdosis van drank&drugs, omdat bijna niemand hem geloofde. We wachten nog steeds op een signaal van hem.

Mmm, ik weet niet of dat verstandig is. Stel dat alle Hugh's in alle paden zichzelf steeds net wat later door het hoofd schieten. Ja, dan zou ik ook aan de drank gaan. Daar komt bij dat als Hugh 'verder leeft' hij zich niet net door het hoofd heeft geschoten.

Maar misschien is er nog een rondje te vinden in de CMB wat misschien een overblijfsel is van een botsing met een ander heelal.

[Mopje]

Met de huidige waarde van de hubbleconstante moeten objecten op meer dan 13,8 miljard lichtjaar een recessiesnelheid hebben die groter is dan de lichtsnelheid en bijgevolg niet meer
waarneembaar zijn.

Maar kunnen wel terug waarneembaar worden indien de uitdijingsnelheid zou afnemen.

Hoi,

Objecten met een redshift van ongeveer 1.4 verwijderen zich met meer dan de lichtsnelheid. Die zijn nu ongeveer op 13.8 miljard lichtjaar, het licht werd ongeveer 9 miljard jaar geleden uitgezonden en komt nu pas aan. Het heelal was toen ongeveer 5 miljard jaar oud.

We zien nu natuurlijk met gemak objecten met een nog hogere redshift (deze zijn dus goed waarneembaar en nog veel verder weg).

[Dwarsdenker]

Mijn vraag is of het wetenschappelijk mogelijk is dat we in een multiversum leven waar afzonderlijke universa zich verhouden tegen over elkaar zoals sterren in ons heelal?

Ja dat is mogelijk. Er zijn zelfs een paar "serieuse" wetenschappers die daar meerdere wiskundig zeer elegante theorien over hebben. De vele-wereld theorie van de quantummechanika was zelfs een tiental jaar geleden zeer populair. Helaas een groot nadeel van deze creatieve scheppingen is hun gebrek aan eksperimentele toetsbaarheid; het klinkt mooi , maar je kan dat niet testen. Een zeer persoonlijke test is mogelijk als je gelooft in de vele-wereld interpretatie van QM : als je namelijk een kogel door je hoofd schiet, dan ben je slechts dood in 1 wereld,en leef je verder in een andere wereld. Hugh Everett, de vader van deze theorie is vermoedelijk gestorven aan een overdosis van drank&drugs, omdat bijna niemand hem geloofde. We wachten nog steeds op een signaal van hem.

Of heel misschien toch wel te bewijzen, zie http://news.nationalgeographic.com/news ... microwave/
IK neem dit wel met een flinke korrel zout. Maar aan de andere kant: als men niets onderzoekt, kan men natuurlijk ook niets vinden.

[Digit]

Naar mijn smaak is een zak zout amper voldoende, immers :

Because the multiverse would likely have expanded so fast that its universes would have been pulled far apart shortly after their creation, collisions would likely have occurred only during our universe's infancy.

Waar zitten dan de universa waarin Hugh Everett zich niet te pletter zoop (recent ontstaan dus !) ? De "theorie" die in NG uiteengezet wordt stemt dus niet overeen met het idee dat elke instorting van een golffunctie een veelvoud van universa doet ontstaan !

Mogelijkerwijze heeft de "big bang" (of was het de grote decoherentie ?) meerdere "heelallen" doen ontstaan, waarvan we sporen terugvinden aan de rand. Kan niet uitgesloten worden. Maar in deze theorie zijn ze door tijd en ruimte van elkaar gescheiden. En dus zitten ze in een grotere entiteit !

Overigens, als elke "waarneming" een multitude aan "heelallen" doet ontstaan, hoeveel zijn er dan de laatste seconde alleen al niet bijgekomen ? Volgens mij zitten die allemaal in een frigo in Absurdistan !

Groetjes,

Digit

[Mopje]

Hoi Digit,

Volgens mij stort de golffunctie juist niet in en geldt er een universele golffunctie over het hele universum waar die heelallen inzitten. (grotere entiteit) In de zesde dimensie ofzo. En misschien zit dat parallelle heelal wel vlakbij omdat er ook nog enige interactie tussen die twee zou zijn. Eén foton in het double split experiment interfereert met zichzelf uit het andere heelal.

...hoeveel zijn er dan de laatste seconde alleen al niet bijgekomen ?

Triljoentriljoenbiljoenmiljoen + een boel?

Don't ask, ik begrijp het ook niet!

Groetjes,

[Jan Willem Nienhuys]

Daar valt wel wat aan te rekenen. Er zijn 10 tdm 90 deeltjes in het heelal, althans in het stuk dat wij kunnen zien. Dat is met inbegrip van de lichtdeeltjes. (Als je in plaats van 90 een ander getal wilt, zal de berekening je laten zien hoe je het kan aanpassen). We nemen aan dat telkens na 10 tdm -15 seconden de golffunctie van zo'n deeltje als het ware splitst door in twee verschillende universums door te gaan. Dan zijn er uitgaande van 1 universum op tijdstip 0 al 2 tdm ( 10 tdm 90) universa na zo'n kort intervalletje en dus (2 tdm ( 10 tdm 90 )) tdm (10 tdm 15) = 2 (10 tdm 105 ) universa na 1 seconde. Het univertsum bestaat ongeveer 10 tdm 18 seconden, dus uitgaande van 1 beginuniversum hebben we nu al 2 tdm (10 tdm 123) universa. We hebben zo grof gerekend dat het er helemaal niet toe of we 2 als grondtal of 10 als grondtal nemen.

Ik ga mijn hoofd niet breken over de vraag of de splitsing van universa instantaan gebeurt (wat is trouwens instantaan in een wereld waar gelijktijdigheid of niet van de bewegingstoestand van de waarnemer afhangt?).

Dus: er zijn 10 in de macht een triljoen googol universa, en elke seconde worden het er 10 in de macht googol maal zoveel. Als de getallen exact zouden zijn, dan zouden er "nu" 10 tdm triljoen googol zijn, en over 1 seconde van nu 10 tdm ((triljoen +1) googol).

Aan de filosoof Ockham wordt de opvatting toegeschreven dat je de zijnden niet onnodig moet vermenigvuldigen. Hij zou de malle multiple universe theorie vast hebben afgekeurd. Het lijkt een overkill om een theoretisch probleem op te lossen, namelijk de kwantumtheoretische beschrijving van wat er gebeurt als een 'kwantumsysteem' een interactie ondergaat met een macroscopisch geheel (het zogeheten meetinstrument).

De zogeheten golffunctie zelf is namelijk niet iets dat bij het deeltje hoort, maar een soort beschrijving van de statistiek van heel veel identiek geprepareerde deeltjes. Ze is niet iets met een fysische realiteit en kan dus ook niet instorten. Het zou beter zijn te zeggen dat de wiskundige beschrijving van hoe die statistiek is ophoudt geldig te zijn.

Als iemand is die het beter weet, moet die het maar zeggen.

PS.
In vergelijking met deze aantallen kun je ook even denken aan het gegeven dat er 10 tdm 500 verschillende versies van de stringtheorie zijn en dat er geen manier is om vast te stellen welke de 'onze' is, en zelfs of de stringtheorie wel klopt. 10 tdm 500 is niks in vergelijking met 10 tdm googol.

[ferdinand]

De zogeheten golffunctie zelf is namelijk niet iets dat bij het deeltje hoort, maar een soort beschrijving van de statistiek van heel veel identiek geprepareerde deeltjes. Ze is niet iets met een fysische realiteit en kan dus ook niet instorten. Het zou beter zijn te zeggen dat de wiskundige beschrijving van hoe die statistiek is ophoudt geldig te zijn.

Als iemand is die het beter weet, moet die het maar zeggen.

De interpretatie van de golffunctie is nu net het onderwerp van een levendige discuzie die aangevangen is rond 1925 en nu nog steeds doorgaat. De Kopenhagen interpretatie is eigenlijk best samengevat door Mermin's quote "shup up and calculate. it works"

In sommige handboeken is de golffunctie een representatie van mogelijke toestanden of mogelijke meetresultaten voor 1 deeltje. Waarbij dat ene deeltje geen vaste positie/impuls bezit. Andere handboeken doen alsof de golffunctie mogelijke meetresultaten weergeeft voor meerdere metingen aan 1 deeltje, waarbij dat ene deeltje wel degelijk een welbepaalde positie/impuls heeft, zodat de golffunctie enkel een statische representatie is. Andere handboeken spreken dan weer over een verzameling van "identieke" deeltjes waarbij de golffunctie enkel de mogelijke meetresultaten geeft voor deze verzameling van "identieke" deeltjes.

Het is epistemologisch nog steeds een warboel, vandaar dat 90% van de QM wetenschappers het advies van Mermin toepast in hun dagelijks werk en enkel tijdens de middag en avond pauze hun brein toelating geeft om wat dieper op de kwestie te reflecteren.

[Mopje]

JWN,

Dank je, ik wist dat het veel was.

(wat is trouwens instantaan in een wereld waar gelijktijdigheid of niet van de bewegingstoestand van de waarnemer afhangt?).

Dit was toch ook juist een probleem met die theorie. Dat moet toch ergens terugkomen?

[The Menace]

1) In sommige handboeken is de golffunctie een representatie van mogelijke toestanden of mogelijke meetresultaten voor 1 deeltje. Waarbij dat ene deeltje geen vaste positie/impuls bezit.
2) Andere handboeken doen alsof de golffunctie mogelijke meetresultaten weergeeft voor meerdere metingen aan 1 deeltje, waarbij dat ene deeltje wel degelijk een welbepaalde positie/impuls heeft, zodat de golffunctie enkel een statische representatie is.
3) Andere handboeken spreken dan weer over een verzameling van "identieke" deeltjes waarbij de golffunctie enkel de mogelijke meetresultaten geeft voor deze verzameling van "identieke" deeltjes.

1) Akkoord.
2) Hoe zou je meerdere metingen kunnen verrichten aan één deeltje? Na één meting zijn de eigenschappen veranderd als gevolg van die meting, als het deeltje überhaupt nog wel bestaat. Bovendien; als het deeltje al van tevoren een welbepaalde positie zou hebben, hoe zou je dan aan verschillende meetresultaten kunnen komen, als die metingen op dezelfde plaats in het experiment uitgevoerd zouden worden?
3) Als er een verzameling van identieke deeltjes zou zijn, dan zouden er toch meerdere metingen daadwerkelijk mogelijk zijn? Maar als je slechts één foton invoert in een meetapparaat, dan heb je slechts één deeltje, en toch één golf.

Overigens zijn we nu wel een beetje off-topic in dit topic.

[Mopje]

Hoi,

Ik zag net dit artikel.
http://www.sciencedaily.com/releases/20 ... 215342.htm

http://arxiv.org/abs/1102.2326

Geen particle pair creation maar tunneling door de horizon van zwarte gaten. Oops there goes the neighbourhood.

[ferdinand]

Hoe zou je meerdere metingen kunnen verrichten aan één deeltje?

Dat gaat zo :
Als een bepaalde eigenschap van een deeltje door de golfunctie wordt beschreven als zijnde mogelijk in 2 toestanden A en B, en als de meting als resultaat A oplevert, dan zal een volgende meting altijd A geven. Door de eerste meting is de golfunctie namelijk “ineengestort” in een eigenfunctie met eigenwaarde voor die bepaalde eigenschap van het deeltje. Sorry voor het gebruik van dit wiskundige jargon. Maar wiskunde is het enige houvast dat we hier hebben.

De perceptie dat de meting het deeltje “mechanisch” verstoort is helaas een veel voorkomende verwarring die nog steeds verder leeft in vele handboeken...In feite heeft de golffunctie op zich geen enkele ontologische tegenhanger in de normale ruimte/tijd fysische realiteit. Het is namelijk een complexe functie met een imaginair deel op basis van de vierkantswortel uit -1 = i. De functie ontwikkelt zich in een complexe Hilbert ruimte met 6N dimensies ( N=aantal deeltjes van het systeem)

Enkel door het complex geconjugeerde kwadraat te nemen van deze functie bekomt men een reeel getal dat men kan toetsen aan het meetresulaat.

Als er een verzameling van identieke deeltjes zou zijn, dan zouden er toch meerdere metingen daadwerkelijk mogelijk zijn? Maar als je slechts één foton invoert in een meetapparaat, dan heb je slechts één deeltje, en toch één golf.

Vandaar dat sommigen beweren ( ik meen ook JWN) dat de golffunctie enkel statistische voorspellingen doet voor een grote verzameling van identiek geprepareerde deeltjes en niet gebonden is aan 1 deeltje... eksperimenten hebben aangetoond dat ook afzonderlijke deeltjes worden beschreven door de golfunctie. Dus akkoord met punt 3

We zitten wel zwaar off-topic ....sorry jm

[Jan Willem Nienhuys]

eksperimenten hebben aangetoond dat ook afzonderlijke deeltjes worden beschreven door de golfunctie

Ik betwijfel het. Zoals gezegd, is de amplitude van de golf (eigenlijk het kwadraat van de absolute waarde) een maat voor een waarschijnlijkheid. Zo gauw je waarschijnlijkheid zegt, heb je het over meerdere gevallen, waarbij je kunt tellen in hoeveel gevallen er een bepaald type gebeurtenis optreedt.

[Timmber]

eksperimenten hebben aangetoond dat ook afzonderlijke deeltjes worden beschreven door de golfunctie

Ik betwijfel het. Zoals gezegd, is de amplitude van de golf (eigenlijk het kwadraat van de absolute waarde) een maat voor een waarschijnlijkheid. Zo gauw je waarschijnlijkheid zegt, heb je het over meerdere gevallen, waarbij je kunt tellen in hoeveel gevallen er een bepaald type gebeurtenis optreedt.

Wie quote je hier?

[The Menace]

Wie quote je hier?

Dat kun je zien aan het woord 'eksperimenten'; alleen Ferdinand schrijft 'experimenten' op die manier.
Maar inderdaad laat de heer Nienhuys nooit weten wie hij quote, terwijl het dat wel makkelijker zou maken.

Als een bepaalde eigenschap van een deeltje door de golfunctie wordt beschreven als zijnde mogelijk in 2 toestanden A en B, en als de meting als resultaat A oplevert, dan zal een volgende meting altijd A geven. Door de eerste meting is de golfunctie namelijk “ineengestort” in een eigenfunctie met eigenwaarde voor die bepaalde eigenschap van het deeltje.

Maar dan ga je er vanuit dat we het over meerdere, verstrengelde deeltjes hebben, toch? Uitgaande van slechts één, op zichzelf staand deeltje valt er na de eerste meting toch niks meer te meten? Na één meting is het geabsorbeerd door het meetapparaat, of een richting uitgevlogen die we niet kennen, of aanwezig op een plaats waarvan we niet weten waar die is. Daarna kun je wel een meting doen aan een nieuw deeltje, maar als die niets te maken heeft met het vorige deeltje, zal die zich anders gedragen.

Maar ik denk dat ik wel begrijp wat jullie bedoelen; als je eerst gaat rekenen en er een waarschijnlijkheidsgolf uit je berekeningen komt en je doet vervolgens één experiment met één specifieke uitkomst, dan kun je niet zeggen of die ene uitkomst overeenkomt met je waarschijnlijkheidsgolf, omdat, als je slechts één uitkomst hebt, die daar in feite altijd mee overeen komt.

[jm074]

zuurSTOF schreef:

jm074 schreef:Met de huidige waarde van de hubbleconstante moeten objecten op meer dan 13,8 miljard lichtjaar een recessiesnelheid hebben die groter is dan de lichtsnelheid en bijgevolg niet meer
waarneembaar zijn.
Maar kunnen wel terug waarneembaar worden indien de uitdijingsnelheid zou afnemen.

Mopje schreef:

Objecten met een redshift van ongeveer 1.4 verwijderen zich met meer dan de lichtsnelheid. Die zijn nu ongeveer op 13.8 miljard lichtjaar, het licht werd ongeveer 9 miljard jaar geleden uitgezonden en komt nu pas aan. Het heelal was toen ongeveer 5 miljard jaar oud.

We zien nu natuurlijk met gemak objecten met een nog hogere redshift (deze zijn dus goed waarneembaar en nog veel verder weg).

Het kan inderdaad dat lichtbronnen die nu niet waarneembaar zijn, omdat hun recessiesnelheid de lichtsnelheid overtreft, later waarneembaar worden als de uitdijingssnelheid vertraagt. Zo is het zelfs mogelijk dat 'fossiel' licht informatie verschaft over stralingsbronnen die op het ogenblik van waarneming niet meer bestaan.

Het artikel van Tamara Davis vermeldt dat objecten met een roodverschuiving van ongeveer 1,46 zich van ons verwijderen met superluminale snelheid, maar dan rijst de vraag hoe objecten tot z = 8,6 toch konden worden waargenomen.
Kan Mopje door de numerieke invulling van formule 1 (GR) tonen hoe men aan v > c komt voor z = 1,46 om mijn twijfels daaromtrent weg te nemen? Ook de 13,8 miljard lj, de 9 en de 5 miljard jaar voor een redshift van 1,4 vereisen wat meer uitleg.

Hiermee zouden wij dan weer 'on topic' zitten.

Groetjes,
jm074

[Mopje]

Hoi JM,

...later waarneembaar worden als de uitdijingssnelheid vertraagt.

Ik dacht dat je niet aan uitdijen deed.

v = H*Dnu

Dnu = (c/H)ln(1+z)

De 13.8 was dan de Dnu, die in de wet van Hubble gaat. Het licht werd uitgezonden toen het heelal 5 miljard jaar oud was (grofweg) en de tijd dat het nodig had om ons te bereiken was 9 miljard jaar. Het heelal is nu immers 14 miljard jaar oud. Dit zit natuurlijk vol afrondingsfouten. De tijd die het licht nodig had is tnu-temmissie, dat laatste is een beetje moeilijk te bepalen, we waren er immers niet bij.

[zuurSTOF]

Het artikel van Tamara Davis vermeldt dat objecten met een roodverschuiving van ongeveer 1,46 zich van ons verwijderen met superluminale snelheid, maar dan rijst de vraag hoe objecten tot z = 8,6 toch konden worden waargenomen.

Licht met een roodverschuiving z = 8.6 werd ongeveer 13 miljard jaar geleden uitgezonden en deze objecten bevonden zich toen op een afstand van ongeveer 3 miljard lichtjaar van de plaats waar wij ons nu bevinden. Deze objecten bevinden zich nu op zo een 21 miljard lichtjaar van ons. De recessie snelheid die de objecten nu hebben was wel veel kleiner toen het licht werd uitgezonden. Je verwart waarschijnlijk met de huidige recessiesnelheid?
De achtergrondstraling die we nu kunnen waarnemen werd uitgezonden op een afstand van waar we ons nu bevinden met een recessiesnelheid hoger dan die van de lichtsnelheid. Door de afname van de uitdijingsnelheid na de inflatieperiode kunnen we die straling alsnog waarnemen.

[jm074]

Mopje schreef:

v = H*Dnu

Dnu = (c/H)ln(1+z)

Dus: v = ln(1 +z)c
Met z = 8,55 (sterrenstelsel UDFy-38135539, ontdekt in 2009)
Dnu = (c/2,3.10^-18) . ln9,55 = 2,941.10^26 m = 31,1.10^9 lj
v = ln9,55 x c = 2,26c
Tot hier alles OK!

De 13.8 was dan de Dnu, die in de wet van Hubble gaat. Het licht werd uitgezonden toen het heelal 5 miljard jaar oud was (grofweg) en de tijd dat het nodig had om ons te bereiken was 9 miljard jaar. Het heelal is nu immers 14 miljard jaar oud. Dit zit natuurlijk vol afrondingsfouten. De tijd die het licht nodig had is tnu-temmissie, dat laatste is een beetje moeilijk te bepalen, we waren er immers niet bij.

Ik weet niet zeker of ik hier nog mee ben.
Dn /Dt = 1 +z
Dt = Dn / 9,55 = 3,3.109 lj
Maar onze 'plaats' als waarnemer heeft zich ook verwijderd van de 'plaats' van emissie, zodat wij ons nu op 13,1.109 lj daar

vandaan zouden bevinden.
Sinds de emissie, 13,1 miljard jaar geleden, zouden wij ons dus (13,1 – 3,3).109 = 9,8.109 lj van de 'plaats' van emissie

hebben verwijderd met een gemiddelde snelheid van D / t = 0,75c.
Het sterrenstelsel heeft zich, in 13,1 miljard jaar, (31,1 – 3,3).109 = 28.109 lj verwijderd van de 'plaats' van emissie

met een gemiddelde snelheid van 2,14c.
Omdat de voortplantingssnelheid van EM-straling onafhankelijk is van de bewegingstoestand van de stralingsbron konden de foton met v = c ons, met v = 0,75c, inhalen. Dat is de reden waarom die stralingsbron met superluminale recessiesnelheid toch kon worden waargenomen

Groetjes,
jm074.

[jm074]

Mopje schreef:

v = H*Dnu

Dnu = (c/H)ln(1+z)

Zoals reeds gezegd betekent dit: v = ln(z + 1)c
met z = 1,46 (Tamara Davis):
v = ln2,46 x c = 0,90c, kleiner dus dan de lichtsnelheid.
Even ter herinnering:
Davis:

In the ΛCDM concordance model all objects with redshift greater than z ⌐ 1,46 are receding faster than the speed of light.

Mopje:

Objecten met een redshift van ongeveer 1.4 verwijderen zich met meer dan de lichtsnelheid.

Als v = ln(z + 1)c de juiste formule is, dan wordt de recessiesnelheid gelijk aan de lichtsnelheid met z + 1 = e ≈ 2,72.
Dus v = ln(1,72 + 1)c = 1,0006c

Mopje,
Wat is er nu van? Is het 1,46 of 1,72 en als het 1,72 is, waar vond je dat verband met de natuurconstante e?

Groetjes,
jm074

[zuurSTOF]

Omdat de voortplantingssnelheid van EM-straling onafhankelijk is van de bewegingstoestand van de stralingsbron konden de foton met v = c ons, met v = 0,75c, inhalen. Dat is de reden waarom die stralingsbron met superluminale recessiesnelheid toch kon worden waargenomen

Deze conclusie klopt niet! De plaats van emissie is een meebewegend referentieframe. Zoals jij het bekijkt moet de stralingsbron zijn eigen uitgezonden licht inhalen om zich nu op een afstand van 31 miljard lichtjaar van ons te bevinden. De plaats, stralingsbron of de materie, van emissie bevind zich nu op 31 miljard lichtjaar, kan nooit een andere plaats tussen waarnemer en bron zijn - anders heb je te maken met bewegende lichtbronnen in een vlakke ruimte (minkowski metric).

[ferdinand]

Als v = ln(z + 1)c de juiste formule is, dan wordt de recessiesnelheid gelijk aan de lichtsnelheid met z + 1 = e ≈ 2,72.

Als je ART wil volgen dan is dit niet de juiste formule. Het is enkel een goede benadering voor z veel kleiner dan 1.

De juiste ART berekening is ingewikkeld en is afhankelijk van het kosmologisch model dat je gebruikt ( open, gesloten, vlak) en is ook afhankelijk van de parameters die je in dit model stopt zoals vacuum energiedichtheid. Ook de tijdsafhankelijke schaalfactor speelt een belangrijke rol.

Een veel gebruikte kosmologische calculator vindt je hier

http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

de uitleg hier http://www.astro.ucla.edu/~wright/CosmoCalc.html

Zelfs bij dit model is de grote onzekerheid de zogenoemde "inflatie periode" : niemand weet hoelang die heeft geduurd en hoe snel de ruimte exspansie was ( zeker superluminaal) .

Alles met een grote zak zout nemen dus.

[Pulsar]

Hallo allemaal, het is alweer een tijdje geleden

Als v = ln(z + 1)c de juiste formule is, dan wordt de recessiesnelheid gelijk aan de lichtsnelheid met z + 1 = e ≈ 2,72.
Dus v = ln(1,72 + 1)c = 1,0006c

Mopje,
Wat is er nu van? Is het 1,46 of 1,72 en als het 1,72 is, waar vond je dat verband met de natuurconstante e?

Zoals ferdinand net opmerkte, is v = ln(z + 1)c slechts een benadering. Voor de juiste formule verwijs ik weer naar dat fameuze artikel: als je vgl (24) en (25) combineert, dan is de proper distance van een object met een roodverschuiving z gelijk aan



Dus als je nu wil dat het object een recessiesnelheid v=c heeft, dan moet je de bovengrens z berekenen zodanig dat de integraal gelijk aan 1 is. Met H_0 = 0.70, Omega_M = 0.3 en Omega_L = 0.7, kom je inderdaad z=1.46 uit; ik heb het net even numeriek gecheckt. Als je de waarden gebruikt van de kosmologische calculator, nl H_0 = 0.71, Omega_M = 0.27 en Omega_L = 0.73, dan kom je z=1.41 uit.

Ik zal later nog wat andere vragen (o.a. over inflatie) beantwoorden.

[Mopje]

Hoi,

Ik reageerde omdat we object met een recessiesnelheid groter dan c nu niet meer zouden zien. Echter door de uitdijing van het heelal is dat wel het geval.

[jm074]

@ferdinand en Pulsar
Bedankt voor de informatie.
@zuurSTOF
Over die 'meebewegende' plaats van emissie heb ik mijn twijfels, maar kom daar later op terug.

Toch gelukt langs een omwegje. Uitleg volgt nog.

Groetjes,
jm074

[jm074]

Door mijn ODT-bestand op te slaan als HTML Document slaagde ik er, na meerdere vruchteloze pogingen, uiteindelijk toch in mijn dwarsdoorsnede van een uitdijend heelal als bijlage op dit forum te krijgen. De bedoeling van deze grafische voorstelling was na te gaan of een stralingsbron, die op 13 miljard lichtjaar afstand van onze huidige situatie, straling uitzond die nu wordt waargenomen, zich gedurende de lichttijd van 13 miljard jaar tot op 46 miljard lichtjaar van onze huidige situatie kon hebben verwijderd. Als wordt aangenomen dat materie zich met superluminale snelheid kan voortbewegen, dan behoort die 46 miljard lichtjaar huidige afstand ongetwijfeld tot de mogelijkheden. De vraag is of dit ook geldt voor alle stralingsbronnen, die nu worden waargenomen en die zich op het ogenblik van emissie op 13 miljard lichtjaar van onze huidige situatie bevonden.

Als wij ons met ons Melkwegstelsel in het centrum van het heelal zouden bevinden dan zou dat ongetwijfeld zo zijn, maar wij bewegen ons, ergens naartoe of ergens vandaan, met een snelheid van 600 km/s t.o.v. de achtergrondstraling. Dat maakt die centrale situatie hoogst onwaarschijnlijk. Anderzijds is het zo dat verre sterrenstelsels in alle richtingen worden waargenomen en daaruit kan worden besloten dat wij ons, misschien toch, relatief dicht bij het centrum van het heelal moeten bevinden. Ik maakte die aanname in mijn tekening. De situatie van de waarnemer en de situatie van stralingsbronnen op het ogenblik van emissie (t = toen) zijn aangeduid met een zwart bolletje. De huidige situaties (n = nu) met een open cirkeltje.

De meetkundige plaats van stralingsbronnen die zich op het ogenblik van emissie op 13 miljard lichtjaar bevonden is de klein cirkel, in stippellijn, met middelpunt Wn, waarop de situatie van een achttal bronnen werd aangeduid. Waarnemer en stralingsbronnen verwijderen zich allemaal, in radiale richting, van het centrum O, waar de oerknal plaats vond. Voor het gemak van de berekeningen werd ervoor gekozen de X-as van het referentiestelsel, met centrum O, door de situaties (toen en nu ) van de waarnemer te kiezen. De bronnen verwijderen zich van O in richtingen die door hun toen-situaties (zwarte bolletjes) gaan.

Voor het gemak van de berekeningen, werd er ook voor gekozen de huidige situatie van een bron op 46 miljard lichtjaar, op de X-as te plaatsen. De afstand O-Wn = 5 miljard lj is een willekeurige aanname, zonder enig verband met de waargenomen werkelijkheid. In de rechterbovenhoek staat een kadertje waarin de schaalfactor a van de uitdijing wordt berekend tussen de situaties toen en nu van bron 1 t.o.v. O. Deze schaalfactor is determinerend voor alle andere afstanden in het model o.a. voor de afstand O-Wt.

De t-afstanden O-B van de andere bronnen werden mathematisch berekend en daarna vermenigvuldigd met de schaalfactor om de n-afstanden van de bronnen tot het centrum O uit te zetten (kadertje linksboven). Voor de bronnen 2, 4 en 7 werden de situaties toen en nu, met iets dikkere volle lijnen, verbonden met de situaties toen en nu van W. Dat illustreert de laterale verplaatsing van de kijkrichting voor alle bronnen die niet op de X-as liggen. Voor bron 8 werd de radiale afstand O-Bn gesplitst in de verplaatsing in kijkrichting en laterale verplaatsing. In het kadertje rechtsonder staan de berekende afstanden W-B toen en nu van bronnen 2, 4 en 7. De verhouding W-Bt tot W-Bn is ook gelijk aan a.

Onderbroken verbindingslijnen tussen de bronnen toen en nu tonen dat de configuratie van de bronnen bij schaalvergroting behouden blijft. Een grote cirkel in stippellijn zou de “particle horizon” voorstellen als alle bronnen op O-Bt = 13 op O-Bn = 46 zouden komen te liggen. Dat blijkt dus onmogelijk met een schaalfactor die de “comoving” coördinaten en afstanden bepaalt.

Groetjes,
jm074

[Mopje]

Hoi JM

Als wordt aangenomen dat materie zich met superluminale snelheid kan voortbewegen, dan behoort die 46 miljard lichtjaar huidige afstand ongetwijfeld tot de mogelijkheden.

Maar we nemen aan dat dat niet zo is toch? Niets gaat sneller dan de lichtsnelheid. Dat materie sneller lijkt te gaan dan de lichtsnelheid komt omdat er steeds meer ruimte tussen ons en them bijkomt. Of dat de ruimte oprekt, uitdijt, hoe je het ook wil zeggen.

Als wij ons met ons Melkwegstelsel in het centrum van het heelal zouden bevinden dan zou dat ongetwijfeld zo zijn, maar wij bewegen ons, ergens naartoe of ergens vandaan, met een snelheid van 600 km/s t.o.v. de achtergrondstraling.

Of we draaien ergens omheen, bijvoorbeeld binnen de lokale groep samen met Andromeda om een gemeenschappelijk zwaartepunt. Over enige tijd gaan we dan de andere kant weer op.

Anderzijds is het zo dat verre sterrenstelsels in alle richtingen worden waargenomen en daaruit kan worden besloten dat wij ons, misschien toch, relatief dicht bij het centrum van het heelal moeten bevinden.

Ja, ik zou zeggen we staan in het centrum van ons zichtbare heelal, vergeet die km/s. Het heelal ziet er nu immers in alle richtingen hetzelfde uit, is zogenaamd isotroop en homogeen.

De meetkundige plaats van stralingsbronnen die zich op het ogenblik van emissie op 13 miljard lichtjaar bevonden is de klein cirkel,...

Maar toen was de radius van ons zichtbare heelal 0.7 miljard lichtjaar, als het stelsel zich op 13 miljard lichtjaar bevond weet ik niet of wij die ooit gaan zien. Of ben ik in de war?

[zuurSTOF]

De meetkundige plaats van stralingsbronnen die zich op het ogenblik van emissie op 13 miljard lichtjaar bevonden is de klein cirkel,...

Maar toen was de radius van ons zichtbare heelal 0.7 miljard lichtjaar, als het stelsel zich op 13 miljard lichtjaar bevond weet ik niet of wij die ooit gaan zien. Of ben ik in de war?

De maximale afstand van een object die licht uitzond en waarvan we de straling nu ontvangen, bevond zich op een afstand van 5.7 miljard lichtjaar toen het licht werd uitgezonden van de plaats waar wij ons nu bevinden. We kunnen onmogelijk straling ontvangen van objecten die zich verder bevonden van de plaats waar wij nu zijn. Dus, van een object op een afstand van 13 miljard lichtjaar, afstand tussen de plaats waar wij nu zijn en emissie, kunnen we nu niets waarnemen.

[zuurSTOF]

Waarnemer en stralingsbronnen verwijderen zich allemaal, in radiale richting, van het centrum O, waar de oerknal plaats vond. Voor het gemak van de berekeningen werd ervoor gekozen de X-as van het referentiestelsel, met centrum O, door de situaties (toen en nu ) van de waarnemer te kiezen. De bronnen verwijderen zich van O in richtingen die door hun toen-situaties (zwarte bolletjes) gaan.

Er is geen plaats aan te duiden waar de oerknal plaats vond. Die plaats is nu onbekend groot, met een zichtbaarheid met een straal van 46 miljard lichtjaar (is de afstand waar materie zich nu bevindt waarvan we nu de achtergrondstraling kunnen waarnemen).

[Mopje]

Hoi Zuurstof,

Ja, beetje in de war. Nu zien we het 'verste' licht komen van de particle horizon, dus als de comoving distance kleiner is dan 46Gly zien we het nu. Alles verder dan 5.7 Gly (proper distance) zien we niet meer.

[jm074]

Mopje schreef:

Ik reageerde omdat we object met een recessiesnelheid groter dan c nu niet meer zouden zien. Echter door de uitdijing van het heelal is dat wel het geval.

Volgens Tamara Davis kunnen wij dat object NU ook zien. Ik bespaar je de talrijke passages uit het artikel waar dat wordt beweerd, maar ben wel geneigd haar te geloven. Dat echter onder voorwaarde dat WIJ ons niet verwijderen van de plaats van emissie met superluminale snelheid. Fotonen worden immers, ook door een bewegend object met superluminale snelheid, op de plaats van emissie in het referentieframe van het universum 'neergezet' en bewegen zich van dan af met hun eigen snelheid c verder door de ruimte. Als onze snelheid in datzelfde frame kleiner is dan de lichtsnelheid, dan kunnen die fotonen ons inhalen.

zuurSTOF schreef:

(...)De plaats van emissie is een meebewegend referentieframe.

Volgens mij kan aan de stralingsbron een “meebewegend referentieframe” verbonden zijn, maar niet aan de plaats van emissie. T. Davis schreef daarover: “(...), the redshift tells us not the velocity of the emitter, but where the emitter sits (at rest locally) in the coordinates of the universe.”
De relatieve recessiesnelheid tussen een lichtbron en een waarnemer bestaat uit twee componenten: de snelheid v1 van de bron t.o.v. de vaste plaats van emissie en v2 de snelheid waarmee de waarnemer zich van die plaats verwijdert. In tegenstelling met de uitspraak van Davis denk ik dat de roodverschuiving enkel de schaalvergroting van de afstand bron-waarnemer aangeeft tussen het tijdstip van emissie en het tijdstip van waarneming.

Zoals jij het bekijkt moet de stralingsbron zijn eigen uitgezonden licht inhalen om zich nu op een afstand van 31 miljard lichtjaar van ons te bevinden.

Ik denk dat dat ook zo is als een stralingsbron zich met superluminale snelheid voortbeweegt door het universeel frame en het licht met snelheid c. Een vraag die daarbij rijst is of er, zoals de geluidsmuur, ook een stralingsmuur bestaat en wat de gevolgen zijn voor de bron als ze die muur doorbreekt.

De plaats, stralingsbron of de materie, van emissie bevind zich nu op 31 miljard lichtjaar, kan nooit een andere plaats tussen waarnemer en bron zijn - anders heb je te maken met bewegende lichtbronnen in een vlakke ruimte (minkowski metric).

Lichtbronnen zijn uiteraard in beweging in het heelal, maar niet de plaats van emissie op een gegeven tijdstip te. Een bewegende bron verwijdert zich altijd van die welbepaalde plaats van emissie.

Groetjes,
jm074

[Mopje]

Hoi JM,

Objecten die we nu zien hebben hun licht enige tijd geleden uitgezonden. Als wij ons verwijderen met een snelheid v>c van de plaats van emissie is het mogelijk dat we uiteindelijk toch nog een foton zien aankomen. Volgens mij schrijft ze daar ook over. Zij schrijft er ook over dat de BB niet moet worden gezien als een explosie in de ruimte waardoor materie werd weggeslingerd....

http://www.physics.uq.edu.au/download/t ... igBang.pdf

Ik ben ook wel geneigd haar te geloven.

[zuurSTOF]

De relatieve recessiesnelheid tussen een lichtbron en een waarnemer bestaat uit twee componenten: de snelheid v1 van de bron t.o.v. de vaste plaats van emissie...

Dit is een foutieve redenering! Licht wordt in alle richtingen uitgezonden met dezelfde snelheid. Het best kan je je dat voorstellen als zijnde cirkels die steeds groter worden en steeds als centrum de stralingsbron blijven behouden. Na verloop van tijd door de uitdijing zullen de buitenste cirkels zich sneller verwijderen dan de binnenste, zonder dat deze zich sneller dan c in de lokale ruimte verplaatsen. In deze voorstelling zit je dus met een snelheidsverschil tussen binnenste en buitenste cirkels. Dus, de plaats van emissie is een meebewegend referentieframe.

en v2 de snelheid waarmee de waarnemer zich van die plaats verwijdert

...Of de plaats van emissie die zich van ons (waarnemer) verwijdert. Dat is dus de recessiesnelheid!

Zoals jij het bekijkt moet de stralingsbron zijn eigen uitgezonden licht inhalen om zich nu op een afstand van 31 miljard lichtjaar van ons te bevinden.

Ik denk dat dat ook zo is als een stralingsbron zich met superluminale snelheid voortbeweegt door het universeel frame en het licht met snelheid c. Een vraag die daarbij rijst is of er, zoals de geluidsmuur, ook een stralingsmuur bestaat en wat de gevolgen zijn voor de bron als ze die muur doorbreekt.

Onzin!

Lichtbronnen zijn uiteraard in beweging in het heelal, maar niet de plaats van emissie op een gegeven tijdstip te. Een bewegende bron verwijdert zich altijd van die welbepaalde plaats van emissie.

De plaats van emissie is een meebewegend referentieframe! De plaats van emissie kan men bekomen doordat men aan de hand van de redshift het tijdstip van uitzenden kan bepalen. Daarmee kan men de afstand tussen plaats waar wij ons nu bevinden en 1) de plaats toen het licht werd uitgezonden bepalen en 2) de plaats waar de lichtbron zich nu bevindt bepalen. Ook kunnen we bepalen wat de recessiesnelheid toen het licht werd uitgezonden was en de recessiesnelheid die de lichtbron nu heeft.

[The Menace]

Ik denk dat dat ook zo is als een stralingsbron zich met superluminale snelheid voortbeweegt door het universeel frame en het licht met snelheid c. Een vraag die daarbij rijst is of er, zoals de geluidsmuur, ook een stralingsmuur bestaat en wat de gevolgen zijn voor de bron als ze die muur doorbreekt.

Jm74, ik denk dat je echt af moet van je Newtoniaanse mechanica. De niet overschrijdbare snelheid van het licht zou je wellicht kunnen zien als een 'stralingsmuur' - een maximale snelheidsgrens, welke je, in tegenstelling tot de geluidsbarriere, niet kunt doorbreken, omdat je exponentieel meer energie (stuwing) moet toevoegen om bij die snelheid in de buurt te komen.

Vanwaar je hardnekkige afweer van de relativiteitstheorie?

[jm074]

zuurSTOF schreef:

Licht wordt in alle richtingen uitgezonden met dezelfde snelheid. Het best kan je je dat voorstellen als zijnde cirkels die steeds groter worden en steeds als centrum de stralingsbron blijven behouden.

Voor de aanschouwelijkheid verkies ik een voorstelling van licht als een zich uitbreidende wolk fotonen, met inderdaad de stralingsbron steeds in het centrum. Maar de enige fotonen die voor een waarnemer van belang zijn, zijn die naar hem toe bewegen in zijn kijkrichting en die hij, bij aankomst, kan waarnemen. Die fotonen vertrokken uit de stralingsbron op een welbepaald tijdstip toen de bron zich op een welbepaalde afstand bevond van waar de waarnemer zich bevindt op het tijdstip van waarneming. Die specifieke plaats van emissie is niet meebewegend met de lichtbron, maar heeft, volgens mij, een vaste plaats in het universeel referentiestelsel.

Na verloop van tijd door de uitdijing zullen de buitenste cirkels zich sneller verwijderen dan de binnenste, (...) In deze voorstelling zit je dus met een snelheidsverschil tussen binnenste en buitenste cirkels.

Dat meen je toch niet! Het zou betekenen dat de lichtsnelheid geen natuurconstante is.

Dus, de plaats van emissie is een meebewegend referentieframe

.
Ik zie geen verband met wat voorafging, maar voor mijn part mag dat “referentieframe” meebewegen. De fotonen die worden ontvangen door de waarnemer hebben met dat “meebewegend” frame geen uitstaans.

De plaats van emissie kan men bekomen doordat men aan de hand van de redshift het tijdstip van uitzenden kan bepalen.

Ik weet niet hoe dat zou kunnen. Volgens mij kan “het tijdstip van uitzenden” enkel worden bepaald door het astronomisch bepalen van de afstand tot de plaats van emissie en de tijd, aan lichtsnelheid, die de straling nodig heeft om de waarnemer te bereiken.

Daarmee kan men de afstand tussen plaats waar wij ons nu bevinden en 1) de plaats toen het licht werd uitgezonden bepalen en 2) de plaats waar de lichtbron zich nu bevindt bepalen. Ook kunnen we bepalen wat de recessiesnelheid toen het licht werd uitgezonden was en de recessiesnelheid die de lichtbron nu heeft.

Dat allemaal op voorwaarde dat er een betrouwbare formule wordt gevonden om uit de roodverschuiving de recessiesnelheid te berekenen als die groter is dan 0,3c. In een voetnoot zegt Davis:

Redshifts are usually converted into velocities using v = cz, which is a good approximation for z ≤ 0,3 but inappropriate for today's high redshift measurements. When a 'correction' is made for high redshifts, the formula used is almost invariably the inappropriate SR Doppler shift equation.

Groetjes,
jm074

[The Menace]

Na verloop van tijd door de uitdijing zullen de buitenste cirkels zich sneller verwijderen dan de binnenste, (...) In deze voorstelling zit je dus met een snelheidsverschil tussen binnenste en buitenste cirkels.

Dat meen je toch niet! Het zou betekenen dat de lichtsnelheid geen natuurconstante is.

Nee, dat betekent het niet. Het betekent dat de ruimte uitrekt.
Het licht blijft ten opzichte van de (lokale) ruimte dezelfde snelheid houden.

Die specifieke plaats van emissie … heeft, volgens mij, een vaste plaats in het universeel referentiestelsel.

Maar wat is dan het universeel referentiestelsel? Waaraan is dat af te meten? Van welk object komt het referentiestelsel overeen met het 'universeel' referentiestelsel?

[jm074]

The Menace schreef:

Jm74, ik denk dat je echt af moet van je Newtoniaanse mechanica. (...) Vanwaar je hardnekkige afweer van de relativiteitstheorie?

De 'klassieke' mechanica kan niet alles verklaren en moet worden aangepast in functie van nieuwe inzichten. Dat geldt trouwens ook voor de RT. Men mag de klassieke mechanica echter niet onderschatten en ze zonder meer aan de kant schuiven. De banen van de planeten kunnen er met grote nauwkeurigheid mee worden berekend en Einstein zelf wijt de helft van de lichtafbuiging bij doorgang langs een massief object (ART) aan de zwaartekrachtwet van Newton.

Ik weer niet de RT, maar enkel de SRT af. Wat betreft de ART: omdat ik, door mijn beperkte kennis van hogere wiskunde die slechts voor een klein gedeelte kan volgen, tast ik de grenzen van toepasbaarheid van de “Newtoniaanse mechanica” af in mijn pogingen iets te begrijpen van de kosmos waarvan ik deel uitmaak. Dat lukt betrekkelijk goed, maar is daarom geen waarborg voor het waarheidsgehalte van de resultaten. Ze leveren hier wel stof voor verdere discussie.

Wat mij stoort aan de RT is dat ze een heilig huisje werd waaraan niet meer mag worden geraakt, ook niet als ze door sommige fysici toch in vraag wordt gesteld. Dat belet mij, als leek, niet mijn eigen(zinnige) weg te gaan.


ZuurSTOF schreef:

In deze voorstelling zit je dus met een snelheidsverschil tussen binnenste en buitenste cirkels.

Ik schreef:

Dat meen je toch niet! Het zou betekenen dat de lichtsnelheid geen natuurconstante is.

The Menace schreef:

Nee, dat betekent het niet. Het betekent dat de ruimte uitrekt.
Het licht blijft ten opzichte van de (lokale) ruimte dezelfde snelheid houden.

Dat is een dooddoener die de voorstelling van zuurSTOF lijkt te aanvaarden.
Wat die lichtsnelheid in “(lokale) ruimte” betreft zou ik nog eens willen benadrukken dat ze onafhankelijk is van de bewegingstoestand van zowel de bron als van de waarnemer. EM-straling heeft zijn eigen referentieframe en het is altijd in dat frame dat lichtsnelheid zou moeten worden gemeten. Meestal wordt bij mechanische meting het licht weerkaatst door een spiegel en zou dus, door de snelheid waarmee het toestel beweegt door het referentieframe van de EM-straling, in de heen- en terugweg verschillende snelheden kunnen verkrijgen in de “lokale ruimte”. De meting zal op die manier echter altijd c als resultaat geven.

Maar wat is dan het universeel referentiestelsel? Waaraan is dat af te meten? Van welk object komt het referentiestelsel overeen met het 'universeel' referentiestelsel?

Het object waaraan een universeel referentiestelsel wordt verbonden kan niets anders zijn dan het universum zelf en ik ga er vanuit dat dit, zoals elk materieel stelsel een massacentrum heeft dat als onbeweeglijk nulpunt kan worden aangenomen.


Groetjes,
jm074

[Jan Willem Nienhuys]

EM-straling heeft zijn eigen referentieframe en het is altijd in dat frame dat lichtsnelheid zou moeten worden gemeten.

Hier snap ik niets van. Moet de arme fysicus zijn meettoestel met het licht laten meebewegen? Hoe kan hij of zij nu weten wat het 'eigen referentieframe' is van het licht dat hij aan het meten is?

Volgens de SRT zal iedereen die de lichtsnelheid van om het even welk licht meet altijd hetzelfde bedrag vinden. Dat is zo fundamenteel dat in de fysica het onderscheid tussen seconde en meter is afgeschaft. Een meter is eenvoudig de afstand die licht (het geeft niet welk licht, als het maar in vaccum is) aflegt in 1/ 299792458 seconde.

Volgens mij is het niet correct te zeggen dat Einstein de helft van de afbuiging van licht in een zwaartekrachtveld weet aan de theorie van Newton.

De theorie van Newton zegt helemaal niets over hoe licht zich in een zwaartkrachtveld gedraagt. Je kunt wel in de newtoniaanse theorie uitrekenen wat de baan is van hypothetische kleine deeltjes die met de lichtsnelheid van heel ver weg komen aangevlogen en de zon dus passeren in een hyperbolische baan. Het blijkt dat als je de berekening in de ART overdoet (waarbij het ruimtetijdcontinuum een gezamelijke kromming heeft) de hoekverandering van de 'baan' tweemaal zo groot als het bedrag dat uit de newtoniaanse berekening komt.

In de newtoniaanse berekening zal het hypothetische deeltje (doordat het naar de zon toevalt) een grotere snelheid krijgen bij periheliumdoorgang. Dat kan natuurlijk niet vanwege de SRT. Hoe het dan wel gaat met licht moet je toch helemaal in de ART uitrekenen. Ik betwijfel of je in de berekening termen kunt aanwijze waarvan je met enig recht van spreken kunt zeggen: 'Kijk dat is de gewone newtoniaanse term en dat daar is wat er relativistisch bijkomt.'

Bij de berekening van de massa van een langzaam bewegend object kan zoiets wel.
E= m c-kwadraat / wortel ( 1- v-kwadraat / c-kwadraat).

Ontwikkelen in een machtreeks (als v klein) levert: E = mc-kwadraat + ( 0,5 x m x v-kwadraat / c-kwadraat) c-kwadraat , en dat vereenvoudigt tot E = mc-kwadraat + 0,5 x m x v-kwadraat .

Nu kun je zeggen dat de eerste term rechts de energie is die de rustmassa vertegenwoordigt, en de tweede term de klassieke kinetische energie, en de nog veel kleinere verwaarloosde termen de relativistische correctie. (Ik heb een vreselijk déjà-vu gevoel
bij deze uitleg.) Maar het blijft gepraat over de formules, in de werkelijkheid zijn er geen afzonderlijke bijdragen 'van Newton' en 'van Einstein'.

[jm074]

Jan Willem Nienhuys schreef:

Hier snap ik niets van. Moet de arme fysicus zijn meettoestel met het licht laten meebewegen?

Kon hij dat maar, dan zou hij c = 0 vinden.

Hoe kan hij of zij nu weten wat het 'eigen referentieframe' is van het licht dat hij aan het meten is?

Hij hoeft enkel, uit het feit dat de bewegingstoestand van zijn eigen referentieframe de lichtsnelheid niet blijkt te beïnvloeden, concluderen dat het licht zich in een ander referentieframe voortbeweegt.

Volgens mij is het niet correct te zeggen dat Einstein de helft van de afbuiging van licht in een zwaartekrachtveld weet aan de theorie van Newton.

Op blz. 141 van LA THÉORIE DE LA RELATIVITÉ RESTREINTE ET GÉNÉRALE – EXPOSÉ ÉLÉMENTAIRE (de originele tekst van Einstein, in het Duits, in het Frans vertaald door Maurice SOLOVINE) lees ik:

“Il faut ajouter que, d'après la théorie, cette déviation est due pour une moitié au champ d'attraction (newtonien) du soleil et pour une moitié à la modification géométrique de l'espace (<< courbure >>) produite par le soleil.”

Eigen vertaling daarvan in het Nederlands:
Men moet toevoegen dat, volgens de theorie, deze afbuiging voor een helft te wijten is aan het zwaartekrachtveld (newtoniaans) van de zon en voor een helft aan de geometrische verandering van de ruimte (<<kromming>>) voortgebracht door de zon.
Ik verzin dus niets!

De theorie van Newton zegt helemaal niets over hoe licht zich in een zwaartkrachtveld gedraagt.

Newton, die dacht dat licht bestond uit materiedeeltjes, heeft zich dat wel afgevraagd.

Ik betwijfel of je in de berekening termen kunt aanwijzen waarvan je met enig recht van spreken kunt zeggen: 'Kijk dat is de gewone newtoniaanse term en dat daar is wat er relativistisch bijkomt.'

Ik kan dat niet en of Einstein het explicieter deed weet ik niet.

(Ik heb een vreselijk déjà-vu gevoel bij deze uitleg.)

Heb ik ook!

Groetjes,
jm074