fysisch onmogelijk

Menswetenschappen, natuurwetenschappen, cultuurwetenschappen, formele wetenschappen, toegepaste wetenschappen, interdisciplinair, ...

fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 08 nov 2010, 22:18

http://www.standaard.be/artikel/detail. ... vermeersch

Krijg ik de skepp prijs als ik een oplossing geef voor de kwadratuur van de cirkel?
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor willem_betz » 09 nov 2010, 05:37

Neen, maar de Nobelprijs lacht je al toe :)
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 09 nov 2010, 13:10

willem_betz schreef:Neen, maar de Nobelprijs lacht je al toe :)


"Van dan af zijn al die constructievoorstellen pseudo-wetenschappelijk. Men mag ze zonder meer in de papiermand kieperen."

Als mijn constructievoorstel klopt, dan is dit een bewijs van pseudo-wetenschap naar mijn mening.
In mijn logica distantieert u zich van bovenstaande uitspraak als u de SKEPP prijs niet zou uitreiken.
Jammer, ik dacht dat de sKeptici nieuwsgieriger van aard waren.
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Dwarsdenker » 09 nov 2010, 13:48

wikipedia schreef:Het wiskundige bewijs dat de kwadratuur van de cirkel onmogelijk is, heeft veel vrije geesten er niet van weerhouden om toch vele jaren pogingen te ondernemen om het probleem hoe dan ook op te lossen. De nutteloosheid van dergelijke pogingen om het vraagstuk op te lossen, heeft er voor gezorgd dat het in verband wordt gebracht met zaken die niets met het vraagstuk zelf te maken hebben. Het is dan slechts een manier om een nutteloze of vergeefse onderneming uit te drukken.

Wie het schoentje past, trekt het aan :lol:
Wetenschap is gericht op het zoeken naar de best mogelijke verklaring.
Avatar gebruiker
Dwarsdenker
 
Berichten: 470
Geregistreerd: 01 jul 2009, 12:09

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 09 nov 2010, 14:23

Dwarsdenker schreef:
wikipedia schreef:Het wiskundige bewijs dat de kwadratuur van de cirkel onmogelijk is, heeft veel vrije geesten er niet van weerhouden om toch vele jaren pogingen te ondernemen om het probleem hoe dan ook op te lossen. De nutteloosheid van dergelijke pogingen om het vraagstuk op te lossen, heeft er voor gezorgd dat het in verband wordt gebracht met zaken die niets met het vraagstuk zelf te maken hebben. Het is dan slechts een manier om een nutteloze of vergeefse onderneming uit te drukken.

Wie het schoentje past, trekt het aan :lol:


Ik durf het schoentje aantrekken. Jullie?
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor willem_betz » 09 nov 2010, 14:42

lees het reglement van de skepp-prijs op deze website n je zal merken dat jouw "bewijs" voor de kwadratuur van de cirkel niet in aanmerking komt.
Die tekst is toch duidelijk en ondubbelzinnig: je moet een vermogen demonstreren op een manier die objectief en onbetwistbaar kan vastgesteld worden. Dat kan hier niet. Net zo min gaan we onze tijd steken in het onderzoeken van perpetuum mobile's, zo steken we geen tijd in beweringen dat het getal pi niet meer hoeft.
Stel dat je die formule zou kunnen vinden, dan ben je op slag wereldberoemd voor eeuwig, en verzinkt die nietige skepp-prijs in het niet.Miljarden scholieren zullen je eeuwig dankbaar zijn.
Vergeet niet een patent te nemen of kapers zijn weg met jouw uitvinding. :)
Bewijs dat we ongelijk hebben, dat we een te fanatiek oogkleppen-vertrouwen hebben in de wetenschap.
maar kijk eens eerst hier:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Kwadratuur_van_de_cirkel
de Engelse versie geeft meer uitleg over nep-oplossingen en de onmogelijkheid:
http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle
en dan
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/579-De-crackpot-index.html
May The Force be with you !
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 09 nov 2010, 15:01

johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Kris Hauchecorne » 09 nov 2010, 18:04

Het gaat er niet om dat je zo'n vierkant berekent, wel dat je voor een gegeven cirkel, met enkel passer en liniaal, zo'n vierkant CONSTRUEERT. Blijven proberen zou ik zo zeggen.
Geloven staat vrij, maar kwak blijft kwak.
Avatar gebruiker
Kris Hauchecorne
 
Berichten: 505
Geregistreerd: 26 okt 2006, 18:44

Uitdagend

Berichtdoor Heeck » 09 nov 2010, 18:14

Johan,

En zeker niet te versmaden:
De deling van de 2D hoek in drie gelijke delen.
Idem met alleen passer en lineaal en als toegift:
Een prototype van een passer-achtig apparaat dat je een hoek in drie gelijke delen laat verdelen.
Stukken leuker dan een sudékootje.

Roeland
Begrip is een waan met een warm gevoel, dus MIJDT SPIJT.
www.edge.org
Avatar gebruiker
Heeck
 
Berichten: 6546
Geregistreerd: 20 okt 2006, 22:09
Woonplaats: Leeuwarden

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 13 nov 2010, 12:28

johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: Uitdagend

Berichtdoor johan bosmans » 13 nov 2010, 13:18

Heeck schreef:Johan,

En zeker niet te versmaden:
De deling van de 2D hoek in drie gelijke delen.
Idem met alleen passer en lineaal en als toegift:
Een prototype van een passer-achtig apparaat dat je een hoek in drie gelijke delen laat verdelen.
Stukken leuker dan een sudékootje.

Roeland



teken een cirkel.
verdeel de cirkel in zes gelijke delen.
verdeel de zes gelijke delen in twee.
verdeel de twaalf gelijke delen in twee.
je hebt nu vierentwintig gelijke delen.
neem zes opeenvolgende gelijke delen.
dit is een hoek van 90 graden.
Je hebt 4 stuks van zes gelijke delen.
neem twee stuks van de zes gelijke delen
dit is één derde van de hoek.
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor willem_betz » 13 nov 2010, 15:15

welke hoek heb je dan gedeeld ?
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 13 nov 2010, 15:29

willem_betz schreef:welke hoek heb je dan gedeeld ?



check de tekening van de kwadratuur van de cirkel.
je kan een cirkel verdelen in 24 gelijke delen.
zes opeenvolgende stuks van die delen is een hoek van 90 graden.
3x2 stuks zijn drie gelijke delen in een hoek van 90 graden.
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Blueflame » 13 nov 2010, 16:31

En wat denk je nu bewezen te hebben?
Ik zie het niet hoor ..... .
Dat je 90° in 3 kan delen met passer en liniaal?
Dat kan iedereen hé ..... .

Mvg.
Nonsense is our core business
Avatar gebruiker
Blueflame
Site Admin
 
Berichten: 4139
Geregistreerd: 20 okt 2006, 12:43

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Mopje » 14 nov 2010, 11:51

Je kan de cirkel dan beter in 360 delen tekenen. Dan hoef je erna geen moeilijke sommen meer te maken!
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Heeck » 14 nov 2010, 16:31

Johan,
Uiteraard gaat het om een willekeurige hoek.
Met je aangeboden smart-Alec-oplossing probeer je het probleem te omzeilen.
Laat dat geen gewoonte worden.
R.
Begrip is een waan met een warm gevoel, dus MIJDT SPIJT.
www.edge.org
Avatar gebruiker
Heeck
 
Berichten: 6546
Geregistreerd: 20 okt 2006, 22:09
Woonplaats: Leeuwarden

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 14 nov 2010, 20:10

Heeck schreef:Johan,
Uiteraard gaat het om een willekeurige hoek.
Met je aangeboden smart-Alec-oplossing probeer je het probleem te omzeilen.
Laat dat geen gewoonte worden.
R.



ik begrijp eigenlijk niet goed wat het probleem is met die driedeling.
gebruik het hoekpunt als middelpunt om een cirkel te tekenen.
trek een koorde tussen de snijpunten van de cirkel en de hoeklijnen.
verdeel de koorde in drie.
trek lijnen vanuit het middelpunt.
dan is de hoek toch in drie verdeeld?
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Digit » 14 nov 2010, 20:55

Maar NIET in drie gelijke hoeken ! Herexamen meetkunde lager onderwijs gaan afleggen !

Digit
Wat is, IS !
Avatar gebruiker
Digit
 
Berichten: 8724
Geregistreerd: 09 nov 2006, 09:03

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Dwarsdenker » 14 nov 2010, 21:18

Inderdaad, doet me terugdenken aan mijn schoolgaande jeugd: een regelmatige zeshoek in een cirkel construeren, dat was gemakkelijk, een vijfhoek wat moeilijker maar dit verdomde vlekken van Chinese inkt op de laatste moment, dat was het ergste :)
Wetenschap is gericht op het zoeken naar de best mogelijke verklaring.
Avatar gebruiker
Dwarsdenker
 
Berichten: 470
Geregistreerd: 01 jul 2009, 12:09

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 14 nov 2010, 23:19

herexamen:


ik kan een boogsegment in drie gelijke delen verdelen.
(het was goed bedoeld maar verkeerd uitgedrukt)

teken een cirkel vanuit het hoekpunt.
teken een koorde van de snijpunten van de cirkel met de opgegeven hoek.
teken een loodlijn op de koorde die door het middelpunt van de cirkel (= hoekpunt)
zet de afstand as koorde-snijpunt uit naar beneden op de loodlijn.
op die manier krijgen we een rechte hoek op basis van de koorde.
dit punt is het middelpunt van een nieuwe cirkel door de snijpunten van de eerste cirkel met de koorde.
deze segmentboog kunnen we in drie verdelen (rechte hoek)
teken nu lijnen vanuit het hoekpunt door het snijpunt van de 30 graden lijnen met de tweede cirkel.

de opgegeven hoek is nu toch verdeeld in drie gelijke delen.
Nee?
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 14 nov 2010, 23:25

johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor willem_betz » 15 nov 2010, 02:14

een Nederlandse wiskundige vriend zond me dit:
ik zie dat jullie op je forum zelfs een trisector hebben.
Je kunt hem vragen om met gewone trigonometrische formules
na te gaan of een hoek van 60 graden zo in drie wordt gedeeld.

Het klassieke eenvoudige bewijs dat je een hoek niet in
drie kunt delen met passer en liniaal constructies
verloopt zo, dat men laat zien dat het in elk geval niet
met een hoek van 60 graden kan.

De constructie van die Bosman komt op 19,79218 graden uit,
niet 20 graden.

De clou is dat als je 3A even de hoek noemt die je in drie
wilt delen, dan is het probleem gelijkwaardig met cos A
te vinden uit cos 3A. Welnu, als we even cos 3A als "bekend"
veronderstellen, zeg B/2, en cos A als onbekend, zeg x/2, dan geldt:
x3 - 3x = B.

Voor B = 1 (m.a.w. A = 60 graden) kan deze vergelijking niet
opgelost worden door achtereenvolgens vierkantsvergelijkingen
op te lossen. Dat kan men nalezen in Courant en Robbins,
"What is mathematics?"

Helaas snappen de trisectors meestal niet dat een meetkundig
probleem gelijkwaardig kan zijn met een algebraisch probleem.
Maar dat in een numeriek geval hun constructie niet uitkomt,
overtuigt ze meestal wel.
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Heeck » 15 nov 2010, 11:48

Johan,

Vanwege een lichte afwijking in mijn bovenkamer had ik vroeger in de wiskundeklas vaak tijd over en zat dan rond om me heen te kijken.
De leraar, Blauwboer heette hij, gaf me toen dit probleem om die tijd te vullen.
Nooit heeft hij me verklapt dat de wiskunde waarmee je kon bewijzen dat de driedeling onmogelijk was, buiten mijn bereik lag.
( http://mathworld.wolfram.com/AngleTrisection.html

Dudley, U. The Trisectors. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 1994.
http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/ ... isstein-20 )

Het leuke is dat ik wel een benadering heb gevonden die niet in het boekje over de onversaagde Trisectoristen van Dudley staat.

Je vervolgopgave is daarom om een grafiek te maken van 0 > 360 graden met op de vertikale as telkens de afwijking tussen de geconstrueerde en de berekenbare driedeling. Als je geen zin hebt is dat ook goed. :wink:

Roeland
Begrip is een waan met een warm gevoel, dus MIJDT SPIJT.
www.edge.org
Avatar gebruiker
Heeck
 
Berichten: 6546
Geregistreerd: 20 okt 2006, 22:09
Woonplaats: Leeuwarden

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Heeck » 15 nov 2010, 15:21

Johan,
Deze nog even als toegift:
http://www.depauw.edu/news/index.asp?id=24206
Roeland
Begrip is een waan met een warm gevoel, dus MIJDT SPIJT.
www.edge.org
Avatar gebruiker
Heeck
 
Berichten: 6546
Geregistreerd: 20 okt 2006, 22:09
Woonplaats: Leeuwarden

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 15 nov 2010, 17:15

willem_betz schreef:De constructie van die Bosman komt op 19,79218 graden uit,
niet 20 graden.



welke van de drie delen is 19,79218 graden?
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jan Willem Nienhuys » 15 nov 2010, 18:59

Ik was die wiskundige, en realiseerde me niet dat ik ook gewoon kon posten. Het antwoord op de vraag welk van de drie delen net iets minder is als je een hoek van 60 graden zo bewerkt, luidt: het middelste. Maar dat kunt u toch zelf uitrekenen, heer Johan?
Jan Willem Nienhuys
 
Berichten: 787
Geregistreerd: 09 dec 2007, 11:09
Woonplaats: Waalre, Nederland

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 15 nov 2010, 23:19

Jan Willem Nienhuys schreef:Ik was die wiskundige, en realiseerde me niet dat ik ook gewoon kon posten. Het antwoord op de vraag welk van de drie delen net iets minder is als je een hoek van 60 graden zo bewerkt, luidt: het middelste. Maar dat kunt u toch zelf uitrekenen, heer Johan?


Ik kan dat niet.
Ik gun u bij deze van ganser harte uw "moment de gloire".
Ik ga u niet vragen om uw bewijs.
Als ik al het verstand had om het te studeren, ik heb er momenteel de tijd niet voor.
Ik had al moeite om de kansberekening van het driedeurenprobleem onder de knie te krijgen.
Ik denk trouwens dat u gelijk hebt wat betreft de opgegeven constructie. Dat was een te snel verder borduren op de hoek van 90 graden, maar ik vind het leuker dan naar één of andere soap te kijken.

Ten gronde:
Het klassieke eenvoudige bewijs dat je een hoek niet in
drie kunt delen met passer en liniaal constructies
verloopt zo, dat men laat zien dat het in elk geval niet
met een hoek van 60 graden kan.

Mijn eenvoudige bewijs dat je een hoek wel in
drie kunt delen met passer en liniaal constructies
verloopt zo, dat men laat zien dat het in elk geval wel
met een hoek van 90 graden kan.

Waarom zou uw bewijs beter zijn dan het mijne?
Op basis van één hoek maken we beide extrapollatie naar alle hoeken.

Volgens mij kan je alles bewijzen.
Gewoon voor de aardigheid (zo zeggen ze dat toch in Nederland niet?)
Kan u mij even zeggen waar de fout zit in dit toegevoegde bewijsje?
http://blogimages.bloggen.be/ornamenten ... /62139.pdf

Ik zie dat het onmogelijk is dat y>1, maar ik zie geen fout in het bewijs.
En zolang het bij de stelling van Pythagoras blijft denk ik wel dat ik kan volgen.
Met dank bij voorbaat.
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor TomW » 16 nov 2010, 20:41

Kan u mij even zeggen waar de fout zit in dit toegevoegde bewijsje?
http://blogimages.bloggen.be/ornamenten ... /62139.pdf


Dat bewijs klopt. Alleen het invullen van de cijfertjes in de laatste stap klopt niet.

x=0.292
Dus 2x^2 = 0.17

En dus is de oplossing 0.41. Ik snap niet hoe je aan 1.04 komt.
TomW
 
Berichten: 4
Geregistreerd: 05 jan 2010, 11:48

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor johan bosmans » 16 nov 2010, 22:29

TomW schreef:
Kan u mij even zeggen waar de fout zit in dit toegevoegde bewijsje?
http://blogimages.bloggen.be/ornamenten ... /62139.pdf


Dat bewijs klopt. Alleen het invullen van de cijfertjes in de laatste stap klopt niet.

x=0.292
Dus 2x^2 = 0.17

En dus is de oplossing 0.41. Ik snap niet hoe je aan 1.04 komt.


ik had het al.
vermoeidheid (of domheid, dat kan ook).
de kwadratuur van de cirkel is fout, dat weet ik ook al.
Maar toch bedankt.
johan bosmans
 
Berichten: 236
Geregistreerd: 12 mei 2010, 22:06

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jan Willem Nienhuys » 17 nov 2010, 00:31

Het stukje y in de figuur van Bosmans is gewoon wortel 2
(= afstand tot hoekpunt) min 1 (=R),
hij berekent het volgens een ingewikkelde omweg.

De fout die hij maakt bij zijn driedelingsbewijs is dat hij concludeert:
1 geval opgelost, dan alle gevallen opgelost.

Dat is typisch de manier waarop oprechte kwakzalvers redeneren:
ze zijn eerst zelf beter geworden nadat ze iets hadden gedaan, en
zijn dan zo blij dat ze meteen iedereen anders ook met die methode
willen genezen. Er zijn zelfs gestudeerde dokters die zo redeneren -
onder andere de wiskundige Cardano die ook nog vond dat hij
een goede dokter was omdat hij zoveel ervaring had met allerlei
ziekten van zichzelf (aan Cardano wordt de oplossing van de
derdegraadsvergelijking toegeschreven).

Maar zo'n generalisatie werkt niet. Niet in de wiskunde, niet in de
geneeskunde.

Het erge van kwakzalvers is niet dat ze zulke denkfouten maken,
maar dat ze op zulke zwakke gronden allerlei mensen gaan behandelen.
Jan Willem Nienhuys
 
Berichten: 787
Geregistreerd: 09 dec 2007, 11:09
Woonplaats: Waalre, Nederland

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor ridelo » 21 jan 2011, 12:27

Dat is typisch de manier waarop oprechte kwakzalvers redeneren:
ze zijn eerst zelf beter geworden nadat ze iets hadden gedaan, en
zijn dan zo blij dat ze meteen iedereen anders ook met die methode
willen genezen.

Heb ik ook een tijdje gehad. Ben ooit een aficionado van Paulings vitamine C kuur geweest en daarna van Sint-Janskruid. Al hadden die allebei wel hun verdienste had ik de neiging hun eigenschappen te overdrijven en het ook nog aan Jan en alleman aan te prijzen. Tussen kwak en wetenschap zit soms maar een dun lijntje.
ridelo
 
Berichten: 111
Geregistreerd: 26 okt 2006, 18:23
Woonplaats: Borgloon

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jefke » 27 jan 2011, 23:29

Deze is door Wim doorgegeven:
http://buurtreporter.be/

Het is misschien niet slecht dat iemand uitlegt wat er fout is voor bezoekers van het forum. Ik wou eraan beginnen, maar in dat geval zal het enkele dagen moeten wachten. Ik ben problemen aan het oplossen met mijn eigen website. :(
"That which can be asserted without evidence, can be dismissed without evidence." (Christopher Hitchens)
Avatar gebruiker
Jefke
 
Berichten: 199
Geregistreerd: 22 feb 2008, 22:51

Kwadratuur van de cirkel.

Berichtdoor Jefke » 03 feb 2011, 23:52

Afbeelding
Laten we het centrum van de cirkel het punt m noemen. dan is /ma/ = r, de straal van de cirkel. (ik gebruik schuine streepjes omdat de vierkante haakjes dienen voor controlecodes van deze website).
Dan is /ab/²=2/ma/² = 2r. Dus is /ab/=r.wortel(2)
/ac/ = /am/ = /ab/:2 = r/wortel(2). Dat weet je omdat beide driehoeken gelijkvormig zijn. Je kan ook eigenschappen van cirkels gebruiken om dit uit te leggen.
/cd/ = 2./ac/ = /ab/ door constructie. (het is dus een misterie waarom hij die ingewikkelde constuctie maakt om terug te komen aan het begin).
De driehoek acd is een rechthoekige driehoek waarvan we de rechthoekszijden kennen en de schuine zijde zoeken. Dus zegt Piet Agoras :lol:
/ad/²=/ac/²+/cd/² = r²/2 + 2.r² = 5/2 . r².
dus is:
/ad/ = r . wortel (5/2)
Het geconstrueerde vierkant heeft een oppervlakte van /ad/²=r².5/2=r².2,5
De cirkel heeft een oppervlakte r².pi. Voor zover ik weet is pi=3.1415... en niet 2,5. Het vierkant moet een zijde hebben gelijk aan r.wortel(pi) = r.1,77 en niet r.1,85 (zoals in deze constructie).

Ook opmerkelijk is dat hij spreekt van het "axioma van de kwadratuur". Maar dat is geen axioma, het is hoogstens een vermoeden, maar in feite is het een stelling.
Een axioma is een uitspraak die niet bewezen wordt (bvb: door twee punten gaat precies één rechte in de euclidische ruimte), maar aanvaard zonder bewijs en dat als basis dient om andere uitspraken te bewijzen. Een vermoeden is iets dat een wiskundige vermoedt waar te zijn, maar waarvan hij het bewijs (nog) niet gevonden heeft. Een voorbeeld daarvan is de kleinste bolstapeling. (volgens Godel bestaan er in elke wiskundige verzameling een oneindig aantal vermoedens die niet kunnen bewezen worden. Maar dat maakt ze nog niet tot een axioma.) Een stelling is een vermoeden dat bewezen is. De onmogelijkheid van de kwadratuur is bewezen.
"That which can be asserted without evidence, can be dismissed without evidence." (Christopher Hitchens)
Avatar gebruiker
Jefke
 
Berichten: 199
Geregistreerd: 22 feb 2008, 22:51

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jan Willem Nienhuys » 04 feb 2011, 00:40

Jefke, dank dat je hebt uitgezocht. Ik heb het gerpobeerd, maar ik kon er geen touw aan vast knopen, te meer omdat ik het begin van de redenering waaróm hiermee de kwakdratuur zou zijn gevonden kon ontdekken.

Het indrukwekkendste onbewijsbare 'vermoeden' van Gödel is, kort door de bocht: 'De wiskunde is consistent.'
Dat vereist enige toelichting. Consistent betekent dat er geen tegenspraak kan worden afgeleid. ´De wiskunde' bestaat in essentie uit een serie tekenrijen die bestaan uit 'zinnen' en die bewijzen voorstellen. De axioma's zijn zelf ook zulke zinnen. Of zo'n bewijs klopt is puur mechanisch te controleren, tenminste als je het netjes doet, bijvoorbeeld:
door toepassing van regel 3456178 op het geval dat a=de formule op regel 1789845678 en b=de formule op regel 567 verkrijgen we:
regel 145679762859050: ....
De wiskunde is consistent betekent dan dat er niet een bewijs is dat volgens de bewijsregels klopt en dat eindigt metr de de formule 0=1.

Je kunt dus (met enige moeite) de zin 'de wiskunde is consistent' wel als bewering over berekeningen en dergelijke opschrijven, maar je kunt hem niet bewijzen.

Je zou kunnen denken dat je natuurlijk niet zulke krankzinnige beweringen moet willen bewijzen. Helaas is er geen puur mechanische manier waarop je kunt beslissen of je met een idiote onbewijsbare bewering te maken hebt of met een gewone bewijsbare (de beslisbaarheidsstelling van Turing).

Het interessante is natuurlijk dat het best mogelijk is dat de huidige wiskunde inconsistent is (dus dat je uitgaande van de axioma's via een listige omweg 0=1 kunt afleiden). Maar niemand weet hoe dat moet, en de consistentie van de wiskunde is dus een ervaringsfeit.
Bovenstaande vermoeden (nl. dat de wiskunde consistent is) is alleen onbewijsbaar als je je aanneemt dat het vermoeden waar is.

Daarom zal het onbewijsbaar blijven. Immers, als je het zou kunnen bewijzen, had je een tegenspraak.
Jan Willem Nienhuys
 
Berichten: 787
Geregistreerd: 09 dec 2007, 11:09
Woonplaats: Waalre, Nederland

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor ferrar » 16 jun 2011, 09:01

Daar ben ik niet zo zeker van, kwadratuur gaat niet alleen over oppervlakte cirkel gelijk aan oppervlakte vierkant maar eerst over omtrek cirkel gelijk aan omtrek vierkant, hoe kan je de oppervlakte berekenen als geen omtrek hebt?
ferrar
 
Berichten: 59
Geregistreerd: 07 jun 2011, 10:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jan Willem Nienhuys » 16 jun 2011, 10:01

De oppervlakte berekenen uit de omtrek is een trucje. Verdeel de cirkel in een groot aantal smalle sectoren vanuit het middelpunt. Vervang in elk van die sectoren de hele korte cirkelkoorde door een rechte lijn. Wat is de oppervlakte van die veelhoek? Die is natuurlijk basis (dat is de koorde) maal hoogte (nagenoeg de straal) maal een half, voor elke driehoek afzonderlijk. Optellen geeft: omtrek veelhoek maal nagenoeg de straal. Als je nu het aantal sectoren steeds maar groter maakt en de sectoren zelf steeds maar smaller maakt, gaat de omtrek van veelhoek naar de omtrek van de cirkel (dat is eigenlijk de definitie van de omtrek van een gekromde lijn: de limiet van een benadering met hele korte koorden). Wat de 'hoogte' was van al die driehoeken gaat naar de straal van de cirkel. Dus de oppervlakte van een cirkel is omtrek maal straal maal een half, oftewel halve omtrek maal straal.

Dit wisten de oude Grieken ook al, en de wiskundigen onder hen piekerden zich suf hoe je met passer en liniaal die oppervlakte zou kunnen construeren (d.w.z. een vierkant, een kwadraat) met dezelfde oppervlakte als een cirkel met gegeven straal. Met construerenm bedoelden ze een bewijsbaar exacte constructie in een eindige aantal bewerkingen met een passer en een liniaal zonder verdere merktekens. In komedies uit die tijd zie je verstrooide wiskundigen die bezig zijn met de kwadratuur van de cirkel. Men wist wel hoe je benaderingen kunt vinden, en Archimedes had al gevonden dat pi ergens tussen 3 + 10/70 en 3 + 10/71 lag. Maar het duurde nog twee millennia voor de wiskundigen konden bewijzen dat pi echt geen breuk is, en later dat pi zelfs geen oplossing kan zijn van een een hogeremachtsvergelijking met gehele coëfficiënten.
Jan Willem Nienhuys
 
Berichten: 787
Geregistreerd: 09 dec 2007, 11:09
Woonplaats: Waalre, Nederland

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor ferrar » 16 jun 2011, 13:28

dit is een beetje rond de pot draaien, eerst zoeken naar " de omtrek van het vierkant is gelijk aan de omtrek van de cirkel" pas dan kunen we verder gaan.... (eerst leren gaan en dan leren lopen)
ferrar
 
Berichten: 59
Geregistreerd: 07 jun 2011, 10:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor willem_betz » 29 jun 2011, 22:35

ferrar schreef:dit is een beetje rond de pot draaien, eerst zoeken naar " de omtrek van het vierkant is gelijk aan de omtrek van de cirkel" pas dan kunen we verder gaan.... (eerst leren gaan en dan leren lopen)

is dit gewoon verwaande domheid of is ferrar een trol ?
Alvast een gele kaart voor hem.
Geloof je alle nonsens, of sommige niet? Hoe maak je het onderscheid?
De hevigste missionarissen en propagandisten voor kwakzalvers zijn vaak hun slachtoffers zelf.
Avatar gebruiker
willem_betz
Beheerder
 
Berichten: 4704
Geregistreerd: 24 okt 2006, 01:29

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor Jan Willem Nienhuys » 30 jun 2011, 13:10

kwadratuur gaat niet alleen over oppervlakte cirkel gelijk aan oppervlakte vierkant


Ferrar heeft wat bijles geschiedenis van de wiskunde nodig. Kwadratuur slaat altijd op 'bepalen van de oppervlakte van een (vlakke) figuur', en die terminologie gaat terug op de tijd dat de opgave om een oppervlakte te 'construeren' werd opgevat als de opgave om een vierkant te contrueren met de gevraagde oppervlakte. Omdat integratie van een functie eigenlijk hetzelfde is als een oppervlaktebepaling (nl. van de oppervlakte onder de grafiek van de functie) wordt kwadratuur ook nog steeds gebruikt als synoniem voor het bepalen van integralen.

Wiskundig gesproken zijn het bepalen van een vierkant met dezelfde oppervlakte als die van een cirkel met gegeven straal en het bepalen van een lijnstuk met dezelfde lengte als de omtrek van een cirkel met gegeven straal gelijkwaardige opgaven: als je de een kunt, dan kun je de ander ook (met passer en liniaal) en omgekeerd. Dat wisten de Grieken al.

Geen van beide opgaven is met passer en liniaal op te lossen. Elke constructiemethode die met passer en liniaal werkt, komt neer op het achtereenvolgens oplossen van tweedegraadsvergelijkingen. Dat is de reden dat je ook de driedeling van een hoek iha niet met passer en liniaal kunt doen, want een derdegraadsvergelijking oplossen door een eindige aantal keren een vierkantwortel te trekken zal je niet lukken. Met pi is het nog erger. pi is niet de oplossing van een algebraische vergelijking van welke graad dan ook.

Het zou toch wat zijn als degenen die hier wetenschappelijke vragen stelden toch enigszins op de hoogte zouden zijn van wat de Grieken ruim twee millennia geleden al wisten, en niet bleven doorzeuren over details die in 300 v.C. al geen enkele relevantie meer hadden.
Jan Willem Nienhuys
 
Berichten: 787
Geregistreerd: 09 dec 2007, 11:09
Woonplaats: Waalre, Nederland

Re: fysisch onmogelijk

Berichtdoor ferrar » 30 jun 2011, 15:35

T' ja, als je de Grieken moet geloven en alles wat iedereen heeft gezegd maar klakkeloos nalopen zonder eens halt te roepen en even terug opnieuw te beginnen dan zijn we allen wiskunde - politiekers, "hij heeft het gezegd" dat noem ik alvast paraplu-wiskunde. "kwadratuur" gaat hier wel degelijk over OMTREK VIERKANT = OMTREK CIRKEL en wanneer je dat kan bewijzen dan kunnen we verder praten, probeer het dus niet om mij van onkunde te betichten het kan ook omgekeerd, maar zo onbeschoft ben ik nu niet. ( wanneer ik morgen bewijs dat elk getal deelbaar is door 8 (acht) dan is dat ook zo en daar heb ik de Grieken niet voor nodig, tenslotte waren zij ook maar mensen zoals ik en u. Het moet nu eenmaal stoppen met zich weg te steken achter een paar duizend jaar. Daarenboven heb ik zelfs pythagoras niet nodig om de schuine zijde van mijn perfecte driehoek te bepalen én kan ik met mijn perfecte driehoek (die u zelfs niet kent) de bovenhoek in drie gelijke delen delen én kan ik zelfs de kwadratuur bepalen tussen een driehoek en zijn vierkant. Het is nu aan U.
ferrar
 
Berichten: 59
Geregistreerd: 07 jun 2011, 10:29

Volgende

Keer terug naar Wetenschap

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers. en 2 gasten