snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Menswetenschappen, natuurwetenschappen, cultuurwetenschappen, formele wetenschappen, toegepaste wetenschappen, interdisciplinair, ...

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Mopje » 25 okt 2010, 14:57

Haha, je krijgt in ieder geval een hoeksnelheid. (Dan kan je ijsberen en tegelijk nadenken hoe het verder moet.)
"Wes pakt soms de stofzuiger. Ja echt. Dat doet hij gewoon." Yolanthe Cabau van Kasbergen
Mopje
 
Berichten: 957
Geregistreerd: 09 aug 2010, 11:05

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 25 okt 2010, 18:17

jm074 schreef:De snelheid van de uitgestoten massa is aanvankelijk v1 – v, een negatieve waarde.

curantil schreef:
Tenzij ik je verkeerd begrijp is dit fout.
In het begin (linker lid van de gelijkheid) is de snelheid van de uitgestoten massa v1.

v1 is de snelheid van de raket met de brandstofreserve, niet de "uitstootsnelheid. Die wordt anngeduid met v. Zolang vi kleiner blijft dan v is v1 - v een negatieve waarde (in een referentiestelsel buiten de raket).

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 26 okt 2010, 15:04

jm074 schreef:v1 is de snelheid van de raket met de brandstofreserve, niet de "uitstootsnelheid. Die wordt anngeduid met v. Zolang vi kleiner blijft dan v is v1 - v een negatieve waarde (in een referentiestelsel buiten de raket).

Juist. Ik weet niet wat ik aan het denken was maar daar was ik verkeerd.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 05 nov 2010, 18:03

Raketten kunnen dus versneld worden tot grotere snelheden dan de uitstootsnelheid van de verbrandingsgassen aan het uiteinde van de straalpijp. Dat betekent echter niet dat de versnelling onbeperkt kan doorgaan en dat om beperkingen die in verband staan met die uitstootsnelheid.

De meest evidente reden voor een eindige versnelling is het uitputten van de brandstofvoorraad. Die moet samen met de 'droge' raket mee versneld worden en dat vereist een gedeelte van de voortstuwingskracht. Aan Konstantin Tsiolkovsky danken wij de 'rocket equation' die toelaat, uit de verhouding initiële totale massa (raket + brandstof) tot de finale totale massa ('droge' raket), de maximaal haalbare snelheidsverhoging te berekenen als er geen externe kracht op het ruimtetuig inwerkt

Vergelijking van Tsiolkovsky: Δv = ve.ln(Mo/ M1)
Hierin is ve de uitstootsnelheid (effective exhaust velocity), M0 de initiële totale massa en M1 de finale totale massa.
ln(M0/M1) staat voor het natuurlijk logaritme van quotiënt M/M1.

VOORBEELD
Veronderstel buiten het gravitatieveld van de aarde, een raket van 100 kg met vijf brandstoftanks van 100 kg die elk 900 kg brandstof bevatten. Het volledige systeem van 5100 kg kreeg door een lanceerraket een snelheid van 7000 m/s en werd daarna afgestoten om op eigen kracht verder te vliegen. Telkens één van de brandstoftanks leeg is wordt die afgestoten. De uitstootsnelheid van de verbrandingsgassen ve = 5000 m/s.

De opeenvolgende mogelijke snelheidsverhogingen zijn dan als volgt:
Δv1 = ve.ln(M01/M11) = ve.ln(5100/4200) = 971 m/s
Δv2 = ve.ln(M02/M12) = ve.ln(4100/3200) = 1239 m/s
Δv3 = ve.ln(M03/M13) = ve.ln(3100/2200) = 1715 m/s
Δv4 = ve.ln(M04/M14) = ve.ln(2100/1200) = 2798 m/s
Δv5 = ve.ln(M05/M15) = ve.ln(1100/200) = 8524 m/s
Opgeteld bij de initiële snelheid van 7000 m/s geeft dit een eindsnelheid van 22.247 m/s = 0,000074c. Het is technisch onmogelijk een raket waarop geen externe kracht wordt uitgeoefend onbeperkt te versnellen omdat daarvoor niet voldoende brandstof kan worden meegevoerd.

Er is nog een tweede reden: de beperking, in functie van de snelheidsverhouding, van het nuttig effect van de voortstuwing (propulsive efficiency). Het nuttig effect is maximaal als de snelheid van de raket precies gelijk is aan de uitstootsnelheid, maar vermindert als de raketsnelheid daarvan afwijkt.
De formule: η p = (2v/ve) / (1 + v²/ve²)
Met v/ve = 0,1 is ηp = 0,2
Met v/ve = 0,5 is ηp = 0,8
Met v/ve = 1,0 is ηp = 1,0
Met v/ve = 2,0 is ηp = 0,8
Met v/ve = 5,0 is ηp = 0,4
Het is duidelijk dat voortstuwing door een interne kracht geen ideale oplossing is voor verre (bemande) ruimtereizen.

Even terug nog naar de bijdrage waarmee Thomas dit item opstartte. Twee objecten kunnen zich van elkaar verwijderen met een relatieve snelheid die groter is dan de lichtsnelheid, maar dat kunnen ze niet waarnemen. In het universeel referentiestelsel kan een afzonderlijk object die snelheid nooit overtreffen.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor curantil » 09 nov 2010, 13:57

jm074 schreef:In het universeel referentiestelsel kan een afzonderlijk object die [licht-]snelheid nooit overtreffen.

Even voor de duidelijkheid omdat ik niet zeker weet of je dat nu bedoelt. Het niet kunnen overtreffen van de lichtsnelheid komt niet door de raket-formule he? Die formule geeft weer dat je niet onbeperkt kunt versnellen, maar het licht heeft een beperkte snelheid.
Science knows it doesn't know everything, otherwise it would stop --Dara O'Briain
curantil
 
Berichten: 226
Geregistreerd: 06 nov 2008, 10:59

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 10 nov 2010, 19:30

curantil schreef:
jm074 schreef:In het universeel referentiestelsel kan een afzonderlijk object die [licht-]snelheid nooit overtreffen.

Even voor de duidelijkheid omdat ik niet zeker weet of je dat nu bedoelt. Het niet kunnen overtreffen van de lichtsnelheid komt niet door de raket-formule he? Die formule geeft weer dat je niet onbeperkt kunt versnellen, maar het licht heeft een beperkte snelheid.

De "niet-sneller-dan- licht" wet heeft inderdaad niets te maken met de raketformule. Het is een "natuurwet" en EM-straling heeft zijn eigen referentiestelsel dat wij als universeel stelsel kunnen beschouwen. Snelheden van raketten en ruimtetuigen kunnen in meer dan één referentiestelsel worden bepaald, afhankelijk van waar ze zich, op een bepaald ogenblik, bevinden.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Gps » 11 nov 2010, 05:54

Hoewel ik het niet begrijp, was dit onderwerp op discovery.

Een nieuwe serie met stephen hawking.

Hij had het voorbeeld van een trein die met 99.99999% van de lichtsnelheid rond de aarde gaat.
Als nu iemand in die trien gaat rennen ?

Volgens Hawking zal de tijd dermate vertragen dat je nooit sneller als het licht gaat.
Gps
 
Berichten: 153
Geregistreerd: 10 nov 2010, 03:21
Woonplaats: Amsterdam

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 11 nov 2010, 18:17

Gps schreef:Hoewel ik het niet begrijp, was dit onderwerp op discovery.

Een nieuwe serie met stephen hawking.

Hij had het voorbeeld van een trein die met 99.99999% van de lichtsnelheid rond de aarde gaat.
Als nu iemand in die trien gaat rennen ?

Volgens Hawking zal de tijd dermate vertragen dat je nooit sneller als het licht gaat.

Het probleem is dat wij het niet zullen kunnen meten. Een kwestie van: in welk referentiestelsel?

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Gps » 11 nov 2010, 23:52

jm074 schreef:
Gps schreef:Hoewel ik het niet begrijp, was dit onderwerp op discovery.

Een nieuwe serie met stephen hawking.

Hij had het voorbeeld van een trein die met 99.99999% van de lichtsnelheid rond de aarde gaat.
Als nu iemand in die trien gaat rennen ?

Volgens Hawking zal de tijd dermate vertragen dat je nooit sneller als het licht gaat.

Het probleem is dat wij het niet zullen kunnen meten. Een kwestie van: in welk referentiestelsel?

Groetjes,
jm074


Dat is ook mijn probleem.

Stel ik laat die trein om de aarde rijden in een tunnel die beweegt.
Ook de tunnel gaat met 99.9 % van de lichtsnelheid rond.

Als je als referentie kader de tunnel of de trein neemt, dan kom je boven de lichtsnelheid uit, maar iemand die naar de trein in de tunnel kijkt, moet volgens mij toch echt een trein "zien" die sneller als het licht gaat.

Maar is er met de GPS satellieten, niet al bewezen, dat snelheid de tijd beïnvloed ?
Er is een correctie nodig, om de klokken in de satelliet gelijk te laten lopen met de klokken op aarde.
Gps
 
Berichten: 153
Geregistreerd: 10 nov 2010, 03:21
Woonplaats: Amsterdam

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor The Menace » 12 nov 2010, 01:26

Gps schreef:Stel ik laat die trein om de aarde rijden in een tunnel die beweegt.
Ook de tunnel gaat met 99.9 % van de lichtsnelheid rond.

Als je als referentie kader de tunnel of de trein neemt, dan kom je boven de lichtsnelheid uit, maar iemand die naar de trein in de tunnel kijkt, moet volgens mij toch echt een trein "zien" die sneller als het licht gaat.

Nee dus :)

Laten we ervan uitgaan dat als iemand op Aarde staat, dat hij dan ziet dat de tunnel ronddraait met 99,9 % van de lichtsnelheid (c).
In de tunnel staat ook iemand en die ziet in die tunnel een trein voorbij komen met (voor hem) 99,9 c.

Degene die op Aarde staat en naar de trein in de tunnel kijkt (dus 99,9 % + 99,9 %), zal de trein zien bewegen met een snelheid van zo'n 99,9999 (of iets dergelijks, misschien iets minder) c.

Ten opzichte van de persoon die stil staat op Aarde, is voor iemand in de trein de tijd zodanig vertraagd, dat het licht nog altijd met een snelheid van 300.000 km/s aan hem voorbij komt, want zijn secondes duren gewoon heel erg lang. Daarbij kost het bijna oneindig veel energie om nog verder te versnellen, dus schoonmoeder uit de trein gooien levert dan een snelheid op van bijvoorbeeld 99,999900001 c. Daarna kost een zelfde versnelling nóg meer moeite, dus eigen moeder ook uit de trein gooien, levert dan 99,9999000018 c op.

Groetjes, Dennis
Utinam logica falsa tuam philosophiam totam suffodiant.
Avatar gebruiker
The Menace
 
Berichten: 619
Geregistreerd: 30 mei 2008, 10:33
Woonplaats: Nijmegen

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Gps » 12 nov 2010, 15:35

The Menace schreef:
Gps schreef:Stel ik laat die trein om de aarde rijden in een tunnel die beweegt.
Ook de tunnel gaat met 99.9 % van de lichtsnelheid rond.

Als je als referentie kader de tunnel of de trein neemt, dan kom je boven de lichtsnelheid uit, maar iemand die naar de trein in de tunnel kijkt, moet volgens mij toch echt een trein "zien" die sneller als het licht gaat.

Nee dus :)

Laten we ervan uitgaan dat als iemand op Aarde staat, dat hij dan ziet dat de tunnel ronddraait met 99,9 % van de lichtsnelheid (c).
In de tunnel staat ook iemand en die ziet in die tunnel een trein voorbij komen met (voor hem) 99,9 c.

Degene die op Aarde staat en naar de trein in de tunnel kijkt (dus 99,9 % + 99,9 %), zal de trein zien bewegen met een snelheid van zo'n 99,9999 (of iets dergelijks, misschien iets minder) c.

Ten opzichte van de persoon die stil staat op Aarde, is voor iemand in de trein de tijd zodanig vertraagd, dat het licht nog altijd met een snelheid van 300.000 km/s aan hem voorbij komt, want zijn secondes duren gewoon heel erg lang. Daarbij kost het bijna oneindig veel energie om nog verder te versnellen, dus schoonmoeder uit de trein gooien levert dan een snelheid op van bijvoorbeeld 99,999900001 c. Daarna kost een zelfde versnelling nóg meer moeite, dus eigen moeder ook uit de trein gooien, levert dan 99,9999000018 c op.

Groetjes, Dennis


Ik zie dat je me goed begrijpt, ondanks dat ik in die ene zin het woord niet vergeten ben.

Ik denk dat ik het begin te begrijpen.

Tja het leuke is natuurlijk ook de vraag, als iets sneller zou gaan dan het licht, kunnen wij het dan wel zien ?

Ik denk het niet, want het licht is dan niet snel genoeg meer.
Aan de andere kant als een vliegtuig sneller als het geluid gaat, dan horen wij het nog steeds.
Gps
 
Berichten: 153
Geregistreerd: 10 nov 2010, 03:21
Woonplaats: Amsterdam

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Digit » 12 nov 2010, 15:58

Ja, maar pas als het voorbij is !

Digit
Wat is, IS !
Avatar gebruiker
Digit
 
Berichten: 8724
Geregistreerd: 09 nov 2006, 09:03

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 12 nov 2010, 18:31

Gps schreef:
Stel ik laat die trein om de aarde rijden in een tunnel die beweegt.
Ook de tunnel gaat met 99.9 % van de lichtsnelheid rond.

Je bedoelt: in dezelfde richting, anders staat de trein stil voor een waarnemer buiten de tunnel (die ook nog wordt verondersteld doorzichtig te zijn). :wink:
Als je als referentie kader de tunnel of de trein neemt, dan kom je boven de lichtsnelheid uit, maar iemand die naar de trein in de tunnel kijkt, moet volgens mij toch echt een trein "zien" die sneller als het licht gaat.

In een referentiestelsel verbonden aan de tunnel “ziet” een waarnemer de trein rijden met snelheid 99,9%c. In een referentiestelsel verbonden aan de trein “ziet” een waarnemer de tunnel 'voorbijglijden' met snelheid 99,9%c. Enkel een waarnemer 'in rust' buiten tunnel en trein zou, indien dat mogelijk zou zijn, een snelheid van de trein groter dan c kunnen “zien”.
Eigenlijk “zien” wij maar relatieve beweging. Snelheid wordt niet “gezien”, maar gemeten als afstand / tijd en dat is niet altijd zo eenvoudig als het lijkt.
Laten we toch maar liever 'met onze voeten op de grond blijven'. Dit soort gedachte-experiment mist elk verband met de werkelijkheid. Het kan daarom ook niets bijbrengen aan inzichten die leiden tot een antwoord op de vraag waarmee deze topic werd opgestart. 8)
Maar is er met de GPS satellieten, niet al bewezen, dat snelheid de tijd beïnvloedt?

Inderdaad, maar dan moet “tijd” worden gedefinieerd als “stand van de wijzers op een horloge”, zoals Einstein dat deed. Klokken lopen inderdaad trager in een zwaartekrachtveld of als ze “in beweging” zijn. Ik betwijfel dat “tijd op zich”, wat dat dan ook moge zijn, daardoor wordt beïnvloed.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor The Menace » 13 nov 2010, 07:39

jm74 schreef:Enkel een waarnemer 'in rust' buiten tunnel en trein zou, indien dat mogelijk zou zijn, een snelheid van de trein groter dan c kunnen “zien”.

Volgens mij niet. Het zou betekenen dat de trein alsnog sneller zou gaan dan het licht (voor de waarnemer buiten de trein) en dat mag niet van Moeder Natuur.


jm74 schreef:Laten we toch maar liever 'met onze voeten op de grond blijven'. Dit soort gedachte-experiment mist elk verband met de werkelijkheid.

Als je dat een eeuw geleden tegen d'n Albert had gezegd, hadden we nog geen relativiteitstheoriën gehad en zouden we niet met het vliegtuig op vakantie kunnen.
Bovendien mist het experiment helemaal niet elk verband met de werkelijkheid, maar bevindt ons kleine wereldje zich slechts in een klein stukje van de werkelijkheid. Of met andere woorden; wij hebben tijdens ons dagelijks leventje (opstaan, werken, eten, tv kijken, slapen...) weinig te maken met (bijna) lichtsnelheden, maar dat wil niet zeggen dat we niet mogen proberen het te begrijpen. Toch?
Utinam logica falsa tuam philosophiam totam suffodiant.
Avatar gebruiker
The Menace
 
Berichten: 619
Geregistreerd: 30 mei 2008, 10:33
Woonplaats: Nijmegen

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor Gps » 13 nov 2010, 16:55

Er zijn op you tube over dit onderwerp zeer interessante filmpjes te vinden.

University of California tv, en Stanford

Ook eventueel voor mensen die nooit natuurkunde gehad hebben, want de eerste lessen beginnen bij de basis.
Zoals f = m x a, wat is een golf, en zo verder to iets van les 17 kwantum mechanica.

http://www.youtube.com/user/UCBerkeley

Voorbeeld:
les 1 physics
http://www.youtube.com/user/UCBerkeley# ... ysbZ_j2xi0

les 17
Physics 10 - Lecture 17: Quantum I


Andere universiteit Stanford
Lecture 1 | Modern Physics: Quantum Mechanics (Stanford)

In mijn woorden, noemt hij mijn idee van een trein in een bewegende tunnel onzin.
Wat je ook doet, je gaat nooit sneller als het licht.

Misschien is dit de les die ik bedoel:
Einstein's General Theory of Relativity | Lecture 1

http://www.youtube.com/watch?v=hbmf0bB3 ... re=channel
Gps
 
Berichten: 153
Geregistreerd: 10 nov 2010, 03:21
Woonplaats: Amsterdam

Re: snelheden opgeteld hoger dan lichtsnelheid?

Berichtdoor jm074 » 13 nov 2010, 19:00

jm74 schreef:
Enkel een waarnemer 'in rust' buiten tunnel en trein zou, indien dat mogelijk zou zijn, een snelheid van de trein groter dan c kunnen “zien”.

The Menace schreef:
Volgens mij niet. Het zou betekenen dat de trein alsnog sneller zou gaan dan het licht (voor de waarnemer buiten de trein) en dat mag niet van Moeder Natuur.

Noteer: “, indien dit mogelijk zou zijn,” en dat is het dus inderdaad niet.

jm74 schreef:
Laten we toch maar liever 'met onze voeten op de grond blijven'. Dit soort gedachte-experiment mist elk verband met de werkelijkheid.

The Menace schreef:
Als je dat een eeuw geleden tegen d'n Albert had gezegd, hadden we nog geen relativiteitstheorieën gehad en zouden we niet met het vliegtuig op vakantie kunnen.

Daar ben ik nog niet oud genoeg voor :wink: , maar de gedachte-experimenten van d'n Albert sloten, volgens mij, toch wel beter aan bij wat reëel mogelijk is dan een tunnel die met v = 99,9c rond de aarde zou razen. Vliegtuigen bestonden reeds vóór d'n Albert ze kon bedenken.

(...) wij hebben tijdens ons dagelijks leventje (....) weinig te maken met (bijna) lichtsnelheden, maar dat wil niet zeggen dat we niet mogen proberen het te begrijpen. Toch?

Natuurlijk, maar desnoods toch liever met gedachte-experimenten die fysisch mogelijk zijn en ons echt iets over “Moeder Natuur” kunnen bijleren.

Groetjes,
jm074
"We are students of nature, and we adjust our concepts as the lessons continue"
P.James Peebles
jm074
 
Berichten: 800
Geregistreerd: 21 okt 2006, 16:00

Vorige

Keer terug naar Wetenschap

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Geen geregistreerde gebruikers. en 1 gast

cron