Ferdinand schrijft
voor alle duidelijkheid : entropie berekening volgens de statistiche thermodynamica van Boltzmann is zonder temperatuur
ik word hier wel een beetje moe van. Ik heb uitgelegd dat de klassieke formule voor entropie van een ideaal monoatomisch gas wel de temperatuur bevat. Ik heb die temperatuurafhankelijkheid intuïtief uitgelegd (hogere temperatuir betekent meer energie te verdelen dus ook meer mogelijkheden, en Pulsar heeft het weer op een andere manier uitgelegd nl. door erop te wijzen dat niet alleen de ruimtelijke verdeling een rol speelt maar de verdeling in de totale faseruimte. In feite is wat de theoretisch fysici doen het volgende.
Je hebt N deeltjes met een gezamelijke energie E. elk deeltjes heeft drie plaatscoordinaten
q1,
q2,
q3 en drie kenmerkende getallen voor de impuls
p1,
p2,
p3, tezamen dus 6N coördinaten. Deze 6N coördinaten kunnen niet alle waarden heben, want de ruimtelijke coördinaten zijn begrensd, en de totale energie E is ook gegeven en begrensd. Uiteraard is E groter bij hogere temperatuur.
In plaats van de toestanden te tellen (dat is een beetje lastig omdat de variabelen continu zijn) neemt men het 6N-dimensionale volume dat door de begrenzingen wordt gegeven. Dat is weer de entropie (nou ja, k maal de log ervan) Op deze formule moet nog een correctie worden aangebracht, want precies dezelfde verdelingen maar dan met verwisseling van twee ononderscheidbare deeltjes moet als 1 geteld worden, en daarom moet je het volume door N! delen. Dat is die W uit de formule van Boltzmann. Voor een gaswolk die zich samentrekt tot een melkwegstelsel geldt N=10 tot de macht 65 of misschien nog een paar nullen meer.
Ferdinand denkt dat Boltzmann tot een andere formule kwam waar de temperatuur niet in zat. Maar Boltzmann heeft er natuurlijk voor gezorgd daty zijn formule hetzelfde gaf als de overbekende formule die er al was, en anders zouden kritische natuurkundigen hem zeker om de oren hebben geslagen met het feit dat zijn formule niet klopte. Hoe Ferdinand kan denken dat alle fysici die goed op de hoogte zijn van entropie en van de formule van Boltzmann het ontgaan zou zijn dat de Boltmann-formule niet temperatuur afhankelijk is, en dat Ferdinand dat wel door heeft, dat ontgaat me.
Ferdinand zegt verder het een en ander over 'vrije energie'. De zgn vrije energie komt in twee soorten:
U - TS (Helmholtz vrije energie) en
U + pV - TS (Gibbs vrije energie of ook wel vrije enthalpie
Dat zijn boekhoudkundige grootheden in de thermodynamica waarmee men kan bijhouden hoeveel energie van een bepaalde soort er bij een proces bij komt of afgaat. Dat is allemaal erg boeiend, maar niet waar het hier over gaat.
Styer vergist zich niet, maar Ferdinand heeft het niet begrepen. Styer schrijft bijvoorbeeld:
any hot cup of coffee left to its own devices on a tabletop decreases in entropy.
Met andere woorden, als de hete kop koffie afkoelt neemt zijn entropie af. Hoe Ferdinand op gezag van Styer kan volhouden dat entropie niet van de temperatuur afhangt snap ik niet. Styer probeert ongeveer hetzelfde uyit te leggen als wat Pulsar en ik ook zeiden:
the entropy of any part of the universe can decrease with time, so long as that decrease is compensated by an even larger increase in some other part of the universe.
Het enige bezwaar dat ik heb geuit is dat zoiets als de totale entropie van het hele universum ondefinieerbaar is als we spreken over een bijdrage die deeltjes geven die gravitationele interactie hebben.
